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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求A、B、C三点的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在第一象限内有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，是否存在点P ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

解方程组： $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足 $\text{[math]}$ +（n﹣5）²=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．

如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， $\text{[math]}$ ，AB＝3，

如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

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