2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习11 反比例函数（基础版）

1. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A . 图象位于第一，第三象限 B . 图像必经过点 $\text{[math]}$ C . 图象不可能与坐标轴相交 D . y随x的增大而减小

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3. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则ｋ的取值范围是（）

A . ｋ＞0 B . ｋ＜0 C . ｋ＞1 D . ｋ＜1

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）经过点（-1，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（）

A . （-1，-4） B . （1，4） C . （-2，-2） D . （2，-2）

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象交于点A（-1，2），B（m，n），则点B的坐标是（）

A . （2，-1） B . （1，-2） C . （1，2） D . （-1，-2）

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9. 如图所示，满足函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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10. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且比例系数是3.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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13. 已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，-2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式．

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是．

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15. 已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象和一次函数y₂＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象交于点A（2，3）和点B（-1，－6），当函数值y₁＞y₂时，x的取值范围是.

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16. 王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流 $\text{[math]}$ (A)与电阻 $\text{[math]}$ 有如下对应关系.观察下表.

R	…	2	4	8	10	16	…
$\text{[math]}$	…	16	8	4	3.2	2	…

你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的函数关系式为；当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．

（1）分别求出过点B的反比例函数和过A，C两点的一次函数的表达式．

（2）动点P在射线CA（不包括C点）上，过点P作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点D．是否存在这样的点Q，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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18. 背景：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．
探究：通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小李发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为“ $\text{[math]}$ 函数”，如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象．
$\text{[math]}$ 求这个“ $\text{[math]}$ 函数”的表达式．
$\text{[math]}$ 补画 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象，并写出这个函数的性质 $\text{[math]}$ 两条即可 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的解集．

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20. 在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作。如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为x（分）与对应的水温为y（℃）函数图象关系，已知AB段为线段，BC段为双曲线一部分，点A为（0，28），点B为（9，100），点C为（a，25）。

（1）求出AB段加热过程的y与x的函数关系式和a的值。

（2）若水温y（℃）在45≤y≤100时为不适饮水温度，在0≤x≤a内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？

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22. 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：
桌面所受压强 $\text{[math]}$
400
500
800
1000
1250
受力面积 $\text{[math]}$
0.5
0.4
$\text{[math]}$
0.2
0.16

（1）根据表中数据，求出压强 $\text{[math]}$ 关于受力面积 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如图2，将另一长，宽，高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．

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23. 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼晴行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当某人两腿迈出的步长之差为0.25厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为米；

（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于70米，则其两腿迈出的步长之差最多是厘米．

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24. 新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑.某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min.

（1）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？

（2）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/mL）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系.若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体.请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明.

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2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习11 反比例函数（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、解答题（共8题，共69分）

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桌面所受压强 $\text{[math]}$	400	500	800	1000	1250
受力面积 $\text{[math]}$	0.5	0.4	$\text{[math]}$	0.2	0.16

2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习11 反比例函数（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、解答题（共8题，共69分）

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