2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题简单几何体的表面展开图

1. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 四棱柱 D . 圆锥

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3. 下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）

A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

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6. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（）

A . －8 B . －3 C . －2 D . 3

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7. 下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）

A . 56 B . 40 C . 28 D . 20

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8. 如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第①格、第②格，第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A . 六 B . 中 C . 学 D . 强

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9. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A . 282.6 B . 282600000 C . 357.96 D . 357960000

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10. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是 $\text{[math]}$ ，它们的体积比也是 $\text{[math]}$ ，圆柱和圆锥的高的比是（）

A . 1：1 B . 3：1 C . 1：9 D . 1：3

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11. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．

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12. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm³.（结果保留π）

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13. 如图，圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，底面圆的周长是 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是．

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14. 若一个圆锥体的底面积是其表面积的 $\text{[math]}$ ，则其侧面展开图圆心角的度数为．

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15. 把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开条棱．

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16. 将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

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17. 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是（填A或B）.

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）

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18. 如图，已知圆柱底面的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱的高 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 嵌有一圈长度最短的金属丝.

（1）现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______.

A . ； B . ； C . ； D .

（2）求该长度最短的金属丝的长.

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19. 如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）

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20. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱体部分的高 $\text{[math]}$ ，圆锥体部分的高 $\text{[math]}$ ，求出这个陀螺的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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21. 有一个顶部是圆锥，底部是圆柱的粮囤模型，如图是它的主视图.

（1）画出该粮囤模型的俯视图；

（2）若每相邻两个格点之间的距离均表示1米，请计算：
①在粮囤顶部铺上油毡，需要多少平方米油毡（油毡接缝重合部分不计）？

②若粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）

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22. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ▲ ；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为（结果保留根号），∠ADC的度数为；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为．（结果保留根号）．

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23. 一块材料的形状是等腰△ABC，底边 BC=120 cm，高 AD=120 cm.

（1）若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC 上（如图 1），则这个正方形的边长为多少？

（2）若把这块材料加工成正方体零件（如图 2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？

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24. 某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．

（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；

（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；

（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）

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2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题简单几何体的表面展开图

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 简单几何体的表面展开图

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二、填空题（每题4分，共24分）

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