2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题直线与圆的位置关系

1. 面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆一定与（）

A . $\text{[math]}$ 轴相交 B . $\text{[math]}$ 轴相交 C . $\text{[math]}$ 轴相切 D . $\text{[math]}$ 轴相切

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以2cm的长为半径作圆，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 相切或相交

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3. 圆的半径是7cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点并延长，交过整点8时的切线于点 $\text{[math]}$ ，若切线长 $\text{[math]}$ ，表盘的半径长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A . 点（5，0） B . 点（2，3） C . 点（6，1） D . 点（1，3）

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7. 如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）

A . ∠A＝50°，∠C＝40° B . ∠B﹣∠C＝∠A C . AB²+BC²＝AC² D . ⊙A与AC的交点是AC中点

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8. 如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2+ $\text{[math]}$

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9. 根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（）

A . 40 $\text{[math]}$ cm B . 40cm C . 20 $\text{[math]}$ cm D . 20cm

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10. 如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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12. 如图所示，两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC＝12，则BC＝．

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13. 如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是米.

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14. 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为°．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下 $\text{[math]}$ AMN，则剪下的三角形的周长为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与 $\text{[math]}$ 三边相切，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，AD，BD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C是BD的延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线．

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19. 如图，PA，PB是圆的切线，A，B为切点.

（1）求作：这个圆的圆心O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，延长AO交射线PB于C点，若AC＝4，PA＝3，请补全图形，并求⊙O的半径.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C．延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CD²=CA·CB；

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=10， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

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22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作DE//BC交AC的延长线于点E ．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）过点D作DF⊥AB于点F ，连接BD ．若OF＝1 ， BF＝2，求sin∠DAB ．

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23. 对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设 $\text{[math]}$ ，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）．
已知在平面直角坐标系xOy中，Q(-1，0)，C(1，0)，⊙C的半径为r．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，
①若A₁(0，1)是⊙C的“k相关依附点”，求k的值．

②A₂(1+ $\text{[math]}$ ，0)是否为⊙C的“2相关依附点”．

（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，
①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，求r的取值范围．

（3）若存在r的值使得直线 $\text{[math]}$ 与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“ $\text{[math]}$ 相关依附点”，直接写出b的取值范围．

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的半径；

（3）当 $\text{[math]}$ 与矩形各边所在的直线相切时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题直线与圆的位置关系

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 直线与圆的位置关系

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