（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学4.3探索三角形全等的条件期末复习测试卷

1. 如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则AB的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 11

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2. 如图，要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：
下列判断正确的是（）

A . 甲、乙能得到 $\text{[math]}$ ，丙不能 B . 甲、丙能得到 $\text{[math]}$ ，乙不能 C . 乙、丙能得到 $\text{[math]}$ ，甲不能 D . 甲、乙、丙均能得到 $\text{[math]}$

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3. 判断两个直角三角形全等的方法错误的有（）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一条直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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4. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 经过两点有且只有一条直线 D . 垂线段最短

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5. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于点E，F.已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ .则添加的一个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在△ABC和△DEF中，已知 BC=EF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC = DF B . AB = DE C . ∠A=∠D D . ∠B=∠E

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=6 B . AB=4，∠B=45°，∠A=60° C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . ∠C=90°，AB=8，AC=4

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10. 如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（）

A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E B . AC＝DF，AB＝DE C . ∠A＝∠D，AB＝DE D . AC＝DF，CB＝FE

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11. 如图，点P在直线 $\text{[math]}$ 外，点A、B、C、D均在直线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）．

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12. 工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线的依据是．（选填“SSS”、“SAS”、“AAS”、“HL”、“ASA”）

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13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，则∠DBF的度数为．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．

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15. 如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长度为．

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16. 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且AF＝CE.求证：△ADF≌△CBE.

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17. 已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明．

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18. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE//DF，EC=BD，∠A=∠F．求证：AE=FB．

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19. 如图，点C、E、F、B在同一条直线上，CE＝BF，AB＝DC，AB∥DC．求证：∠A＝∠D．

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20. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：如图，点E、F在CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∠DCB＝∠EBC.求证：AD＝AE.

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23. 如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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