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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

陕西省宝鸡市2022年初中学业水平模拟考试数学试题（一）

已知：如图，点E、F在CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）

读下面的语句，并画图形．

如图，直线AB.CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点 $\text{[math]}$ ，将正方形向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点 $\text{[math]}$ 刚好落在双曲线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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