（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学2.3平行线的性质期末复习测试卷

1. 如图，已知l₁∥l₂ ， l₃分别与l₁、l₂相交，点A、B分别为l₃_，l₂上一点，且AB⊥l₂ ，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）

A . 28° B . 42° C . 38° D . 32°

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2. 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为（）

A . β＋γ－α＝180° B . α＋γ＝β C . α＋β＋γ＝360° D . α＋β－2γ＝180°

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3. 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，则∠BHF的度数为（）

A . 115° B . 65° C . 50° D . 130°

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4. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ． BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，则线段EF和BE＋CF的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 如图，由 $\text{[math]}$ ，可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（）

A . 155° B . 130° C . 150° D . 135°

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7. 如图，将一副三角尺按如图所示的位置在同一平面内摆放，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠B＝30°，∠ECD＝45°．若 $\text{[math]}$ ，CB与DE相交于点F ，则∠BCD的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. 如图，直线AB∥CD ，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M ，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（　　）

A . 35° B . 55° C . 125° D . 130°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ．点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 于E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行） B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等） C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等） D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ //直线 $\text{[math]}$ ，一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的两个锐角顶点分别落在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ ，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2的度数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ 度，旋转至与 $\text{[math]}$ 重合便立即回转，当射线 $\text{[math]}$ 旋转至与 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都停止转动.若射线 $\text{[math]}$ 先转动 $\text{[math]}$ 秒，射线 $\text{[math]}$ 才开始转动，则射线 $\text{[math]}$ 转动秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行.

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16. 如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．

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17. 如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．

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18. 已知：如图，AB//CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA．（完成下列推理证明）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B＝∠                  ▲                  （两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠D（已知）
∴∠D＝∠                  ▲                  （   ）
∴ED//                  ▲                  （   ）
∴∠E＝∠BCA（  ）

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19. 完成下面推导过程：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ （   ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ （   ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）

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20. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点P，与CD相交于Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数。

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21. 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，
求证：∠CED+∠ACB=180°．

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22. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠MNG = 40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.

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23. 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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