北师大版备考2022中考数学二轮复习专题26 统计

修改时间:2022-04-24 浏览次数:126 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列调查中,适宜采用抽样调查的是(       )
    A . 调查某批次医用口罩的合格率 B . 了解某校八年级一班学生的视力情况 C . 了解100张百元钞票中有没有假钞 D . 调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量
  • 2. 某餐厅共有7名员工,所有员工的工资如下表所示,则众数、中位数分别是( )

    人员

    经理

    厨师

    会计

    服务员

    人数

    1

    2

    1

    3

    工资数

    8000

    5600

    2600

    1000

    A . 1000,5600 B . 1000,2600 C . 2600,1000 D . 5600,1000
  • 3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

     

    平均数(环)

    9.8

    9.8

    9.8

    9.8

    方差

    0.85

    0.72

    0.88

    0.76

    根据表中数据,要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中,参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票为(   )
    A . 300 B . 90 C . 75 D . 85
  • 5. 在某次信息技术能力测试中,人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示,由统计图可知这组数据的中位数是( )

    A . 6分 B . 7分 C . 8分 D . 9分
  • 6. 现有12块完全相同的巧克力,每块至多被分为两小块,如果这12块巧克力可以平均分给n名同学,则n不可以为( )
    A . 20 B . 18 C . 15 D . 14
  • 7. 若一组数据 的平均数为4,方差为3,那么数据 的平均数和方差分别是( )
    A . 4, 3 B . 6 3 C . 3 4 D . 6 5
  • 8. 有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果,现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,则 =( )
    A . B . C . D .
  • 9. 若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是(   )
    A . 平均数为10,方差为2 B . 平均数为11,方差为3 C . 平均数为11,方差为2 D . 平均数为12,方差为4
  • 10. 根据下表中的信息解决问题:

    数据

    37

    38

    39

    40

    41

    频数

    8

    4

    5

    a

    1

    若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(   )

    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 11.

    为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图.如图所示,下面四个推断(  )

    ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费;

    ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;

    ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间;

    ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.

    A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
  • 12. 今年的“六•一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了下面两个统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有(    )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题

  • 13. 为了解某学校“书香校园”的建设情况,这个学校共有300名学生,检查组在该校随机抽取50名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值),若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图,一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是°.

  • 14. 小明某学期数学平时成绩为90分,期中考试成绩为80分,期末成绩为90分,计算学期总评成绩的方法:平时占20%,期中占30%,期末占50%,则小明这学期的总评成绩是分.
  • 15. 为迎接体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表:

    其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是

  • 16. 某学校九(1)班40名同学的期中测试成绩分别为 ,……, .已知 + + +……+ = 4800,y= + + +……+ ,当y取最小值时, 的值为.
  • 17.

    为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:

    (Ⅰ)被抽样调查的学生有  人,并补全条形统计图 ;

    (Ⅱ)每天户外活动时间的中位数是   (小时);

    (Ⅲ)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人?

  • 18. 已知数据 的方差是 ,则 的方差为.
  • 19. 已知:一组自然数1,2,3…k,去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16,则去掉的数是 .

  • 20. 如果一组按从小到大排序的数据a,b,c的平均数是b,方差是S2 , 那么数据a+99,b+100,c+101的方差将 S2(填“大于”“小于”或“等于”).

三、计算题

  • 21. 已知两个有理数:-9和5.
    (1) 计算:
    (2) 若再添一个负整数 ,且-9,5与 这三个数的平均数仍小于m,求m的值.

四、解答题

  • 22. 某校九年级(1)班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计,绘制成下列不完整的统计图(学生得分均为整数):

    已知全班同学此题的平均得分为4分,结合表格解决下列问题:

    (1) 完成表格,并求该班学生总数;
    (2) 根据表中提供的数据,补全条形统计图;并判断下列说法中正确的有.(填序号即可)

    ①该班此题得分的众数是6;

    ②“随机抽取该班一份试卷,此题得1分”是不可能事件;

    ③该班学生此题得分的中位数是4;

    ④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图,求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°;

    (3) 若本年级学生共有540人,请你估计整个年级中此题得满分的学生人数.
  • 23. 某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

    (1) 样本容量是,并补全直方图
    (2) 该年级共有学生800人,请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数;
    (3) 已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.

五、综合题

  • 24. 为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制得到如下图表:

    该地区每周接种疫苗人数统计表

    周次

    第1周

    第2周

    第3周

    第4周

    第5周

    第6周

    第7周

    第8周

    接种人数(万人)

    7

    10

    12

    18

    25

    29

    37

    42

    该地区全民接种疫苗情况扇形统计图

    A:建议接种疫苗已接种人群

    B:建议接种疫苗尚未接种人群

    C:暂不建议接种疫苗人群

    根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据以上统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点 作一条直线(如图所示,该直线的函数表达式为 ),那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.

    请根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 这八周中每周接种人数的平均数为万人:该地区的总人口约为万人;
    (2) 若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.

    ①估计第9周的接种人数约为  ▲  万人;

    ②专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.那么,从推广疫苗接种工作开始,最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准?

    (3) 实际上,受疫苗供应等客观因素,从第9周开始接种人数将会逐周减少 万人,为了尽快提高接种率,一旦周接种人数低于20万人时,卫生防疫部门将会采取措施,使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果 ,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种?
  • 25. 为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)

    (1) 求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
    (2) 求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
    (3) 请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)节约的用水量。

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