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2022年江苏省常州市中考数学模拟卷1
修改时间:2022-04-18
浏览次数:228
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题2分,共16分)
1. 2022的相反数的倒数是( )
A .
2022
B .
C .
D .
-2022
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+
选题
2.
的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图是某几何体的三视图,这个几何体可以是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产,下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD等于( )
A .
36°
B .
54°
C .
64°
D .
72°
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+
选题
6. 如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),为了了解该图案的面积是多少,我们采取了以下办法:用一个长为a,宽为b的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果),现将若干次有效实验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图,由此估计不规则图案的面积大约是( )
A .
a
2
B .
ab
C .
b
2
D .
ab
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+
选题
7. 下列关于二次函数y=2x
2
的说法正确的是( )
A .
它的图象经过点(-1,-2)
B .
它的图象的对称轴是直线x=2
C .
当x<0时,y随x的增大而增大
D .
当-1
2时,y有最大值为8,最小值为0
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+
选题
8. 如图,矩形纸片
ABCD
中,
BC
=4,
AB
=3,点
P
是
BC
边上的动点(点
P
不与点
B
、
C
重合).现将△
PCD
沿
PD
翻折,得到△
PC
′
D
, 作∠
BPC
′的角平分线,交
AB
于点
E
. 设
BP
=
x
,
BE
=
y
, 则下列图象中,能表示
y
与
x
的函数关系的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每题2分,共20分)
9. 4的平方根是
;8的立方根是
.
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+
选题
10. 要使多项式
中不含
项,那么
=
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+
选题
11. 因式分解:
.
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+
选题
12. 2020年政府工作报告会中提出,优化投资结构,发挥政府投资撬动作用,引导更多资金投向强基础、增后劲、惠民生领域,新建、改建农村公路1270000公里,其中1270000用科学记数法表示为
.
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+
选题
13. 若
x
<2,且
,则
x
=
.
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+
选题
14. 如图,在平行四边形
中,
,
, 垂足为E,
, 连接
, 若
, 则
.
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+
选题
15. 如图,在△ABC中,∠B=25°,点D是BC边上一点,连接AD,且AD = BD,∠CAD =∠90°,CF平分∠ACB,分别交AD,AB于点E,F,则∠AEC的度数为
.
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系中,点A和B的坐标分别为(2,0),(0,-4),若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,则点C的坐标为
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+
选题
17. 如图,已知正方形ABCD,延长AB至点E使BE=AB,连接CE、DE,DE与BC交于点N,取CE的中点F,连接BF,AF,AF交BC于点M,交DE于点O,则下列结论:①DN=EN;②OA=OE;③tan∠CED
;④S
四边形BEFM
=2S
△
CMF
. 其中正确的是
.(只填序号)
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+
选题
18. 如图,在等腰
中,
,
.点
和点
分别在
边和
边上,连接
.将
沿
折叠,得到
, 点
恰好落在
的中点处.设
与
交于点
, 则
.
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+
选题
三、解答题(共10题,共84分)
19. 计算:2
﹣1
+4cos45°
(π﹣2022)
0
.
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+
选题
20.
(1) 解方程:
(2) 解不等式组:
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+
选题
21. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了七年级若干名学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位:h)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图:
请根据图表信息回答下列问题:
(1) 本次被抽取的七年级学生共有
名;
(2) 统计图表中,m=
;
(3) 扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数是
°;
(4) 请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数.
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+
选题
22. 在一个不透明的袋子中,放有四张质地完全相同的卡片,分别标有数字“
”.
(1) 随机抽出一张卡片是负数的概率是
;
(2) 第一次从袋中随机地抽出一张卡片,把所抽到的数字记为横坐标
, 不放回袋中,再随机地从中抽出一张,把所抽到的数字记为纵坐标
. 请用数状图或列表法求所得的点
在反比例函数
上的概率.
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+
选题
23. 如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC的中点,过点O的直线分别交边BC,AD于点E,F,连结AE,CF.
(1) 求证:△AOF≌△COE;
(2) 当∠OAF=∠OFA时,求证:四边形AECF是矩形.
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+
选题
24. 永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下,根据市场需求,计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物.预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元,为实现2022年A种经济作物年总产值20万元,B种经济作物年总产值30万元的目标,问:2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩?
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+
选题
25. 如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
(1) 求一次函数的解析式;
(2) 若反比例函数
的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A,B两点,且AC=2BC,求m的值.
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+
选题
26. 有一组对边平行,一个内角是它对角的两倍的四边形叫做倍角梯形.
(1) 已知四边形ABCD是倍角梯形,AD∥BC,∠A=100°,请直接写出所有满足条件的∠D的度数;
(2) 如图1,在四边形ABCD中,∠BAD+∠B=180°,BC=AD+CD.求证:四边形ABCD是倍角梯形;
(3) 如图2,在(2)的条件下,连结AC,当AB=AC=AD=2时,求BC的长.
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+
选题
27. 我们定义:如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1) 请说明方程
是倍根方程;
(2) 若
是倍根方程,则
,
具有怎样的关系?
(3) 若一元二次方程
是倍根方程,则
,
,
的等量关系是
(直接写出结果)
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+
选题
28. 如图,已知;抛物线y=
x
2
+bx+c经过点A(0,2),点C(4,0),且交x轴于另一点B.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在直线AC上方的抛物线上有一点M,求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标;
(3) 将线段OA绕x轴上的动点P(m,0)顺时针旋转90°得到线段O'A',若线段O'A’与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求m的取值范围.
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选题
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