2022年江苏省常州市中考数学模拟卷1

1. 2022的相反数的倒数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2022

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（）

A . B . C . D .

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4. 剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°

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6. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），现将若干次有效实验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是（）

A . $\text{[math]}$ a² B . $\text{[math]}$ ab C . $\text{[math]}$ b² D . $\text{[math]}$ ab

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7. 下列关于二次函数y＝2x²的说法正确的是（）

A . 它的图象经过点（－1，－2） B . 它的图象的对称轴是直线x＝2 C . 当x＜0时，y随x的增大而增大 D . 当－1 $\text{[math]}$ 2时，y有最大值为8，最小值为0

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8. 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D ，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E ．设BP=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 4的平方根是；8的立方根是.

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10. 要使多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项，那么 $\text{[math]}$ =

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 2020年政府工作报告会中提出，优化投资结构，发挥政府投资撬动作用，引导更多资金投向强基础、增后劲、惠民生领域，新建、改建农村公路1270000公里，其中1270000用科学记数法表示为.

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13. 若x＜2，且 $\text{[math]}$ ，则x＝．

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，∠B=25°，点D是BC边上一点，连接AD，且AD = BD，∠CAD =∠90°，CF平分∠ACB，分别交AD，AB于点E，F，则∠AEC的度数为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为

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17. 如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OE；③tan∠CED $\text{[math]}$ ；④S_{四边形BEFM}＝2S_△_CMF ．其中正确的是.（只填序号）

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18. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点处.设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 计算：2^﹣1+4cos45° $\text{[math]}$ （π﹣2022）⁰ ．

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20.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的七年级学生共有名；

（2）统计图表中，m＝；

（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；

（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

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22. 在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字“ $\text{[math]}$ ”．

（1）随机抽出一张卡片是负数的概率是；

（2）第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把所抽到的数字记为横坐标 $\text{[math]}$ ，不放回袋中，再随机地从中抽出一张，把所抽到的数字记为纵坐标 $\text{[math]}$ ．请用数状图或列表法求所得的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的概率．

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23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF.

（1）求证：△AOF≌△COE；

（2）当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形.

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24. 永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物.预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？

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25. 如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

（1）求一次函数的解析式；

（2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值.

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26. 有一组对边平行，一个内角是它对角的两倍的四边形叫做倍角梯形.

（1）已知四边形ABCD是倍角梯形，AD∥BC，∠A＝100°，请直接写出所有满足条件的∠D的度数；

（2）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD+∠B＝180°，BC＝AD+CD.求证：四边形ABCD是倍角梯形；

（3）如图2，在（2）的条件下，连结AC，当AB＝AC＝AD＝2时，求BC的长.

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27. 我们定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）请说明方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；

（2）若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有怎样的关系？

（3）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等量关系是（直接写出结果）

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28. 如图，已知；抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（0，2），点C（4，0），且交x轴于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O'A'，若线段O'A’与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

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2022年江苏省常州市中考数学模拟卷1

一、单选题（每题2分，共16分）

二、填空题（每题2分，共20分）

三、解答题（共10题，共84分）

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2022年江苏省常州市中考数学模拟卷1

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