初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形 全章测试

修改时间:2022-03-07 浏览次数:152 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 在四边形ABCD中,O是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )
    A . AD∥BC,AD=BC B . AB=DC,AD=BC C . AB∥DC,AD=BC D . OA=OC,OD=OB
  • 3. 一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(    )
    A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7
  • 4. 如图所示 , □ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为(    )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 5. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点。若OE=3cm,则AB的长为(    )

    A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm
  • 6. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有(    )

    ①图甲,DE⊥AC,BF⊥AC;②图乙,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③图丙,E是AB的中点,F是CD的中点;④图丁,E是AB上一点,EF⊥AB。

    A . 3个 B . 4个 C . 1个 D . 2个
  • 7. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AB=BC=5,BD=7,则Rt△ADC的周长为( )

    A . 5 B . 7 C . 9 D . 12
  • 8. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°, , 则下列结论:①∠CAD=30° ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC ④ ,正确的个数是( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、作图题

  • 17. 如图,平面直角坐标系中点D坐标为(1,1),每个小正方形网格的顶点叫做格点,平行四边形ABCD的顶点均在格点上.仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图,作图过程用虚线表示,作图结果用实线表示.

    ⑴将线段AD绕点A逆时针旋转90°,画出对应线段AE,并直接写出点E的坐标  ▲▲  

    ⑵过(1)中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分;

    ⑶找一个格点F,使得CF⊥AD,并直接写出点F的坐标    

四、解答题

  • 18. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长.

  • 19. 如图所示,一块较为精密的模板中,AB,CD的延长线应该相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么?

  • 20. 如图,平行四边形ABCD中E,F是直线AC上两点,且AE=CF.求证:BE∥DF.

  • 21. 如图

    (1) 如图1,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数;
    (2) 如图2,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。

五、综合题

  • 22. 如图,已知▱ABCD,E为BC边上的垂直平分线,BF=BC=2AB,且∠ABD=90°.

    (1) 求证:△ABD≌△CEF;
    (2) 连接AF,请判断四边形ABDF的形状,并说明理由.
  • 23. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连结EB并延长至点F,使BF=BE,连结EC并延长至点G,使CG=CE,连结FG.H为FG的中点,连结DH,AF。

    (1) 求证:四边形AFHD为平行四边形;
    (2) 若CB=CE,∠EBC=75°,∠DCE=10°,求∠DAB的度数。
  • 24. 已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AE=CF,BG= DH。

    (1) 若AC=6,BD=8,试求AD的取值范围;
    (2) 若AC=AD,∠CAD=50°,试求∠ABC的度数;
    (3) 求证:四边形EHFG是平行四边形。
  • 25. 在平面直角坐标系 中,对于点 ,给出如下的定义:

    将过点 的直线记为 ,若直线 有且只有两个公共点,则称这两个公共点之间的距离为直线 的“穿越距离”,记作

    例如,已知过点 的直线 ,其中 ,如图所示,则

    请解决下面的问题:

    已知 ,其中

    (1) 当 时,已知 为过点 的直线

    ①当 时, _  ▲  ;当 时,   ▲ 

    ②若 ,结合图象,求 的值;

    (2) 已知 为过点 的直线,若 有最大值,且最大值为 ,直接写出 的取值范围.

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