2022年初中数学浙教版九年级下册2.3三角形的内切圆能力阶梯训练——普通版

修改时间：2022-02-07 浏览次数：76 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ ABC 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ ABC 三边的垂直平分线线的交点 C . $\text{[math]}$ ABC 三条角平分线的交点 D . $\text{[math]}$ ABC 三条高所在直线的交点

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2. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D ， E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 115° D . 130°

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二、填空题

6. 已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于．

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7. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB ， BC ， AC于点E ， F ， D ， P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是．

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），点I是△ABC的内心，则点I的坐标为；点I关于原点对称的点的坐标为．

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9. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

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10. 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为.

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三、综合题

11. 如图，ΔABC是直角三角形，∠C=90°.

（1）请作出ΔABC的内切圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

（2）设（1）中作出的⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，BC=8，AC=6，①∠AOB=°；②BD=.

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12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF、BE

（1）求证：DB＝DE

（2）求证：直线CF为⊙O的切线

（3）若CF＝4，求图中阴影部分的面积

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点E是 $\text{[math]}$ 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，BE.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DB的长.

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