2022年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线 章末检测——普通版

修改时间:2022-02-07 浏览次数:230 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是(  )

    A . ∠3=∠5 B . ∠4=∠7 C . ∠2+∠3=180° D . ∠1=∠3
  • 2. 如图,给出下列条件:①∠1=∠2:②∠3=∠4:③AB∥CE,且∠ADC=∠B:④AB∥CE,且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC∥AD的条件为(  )

    A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ②③④
  • 3. 如图,点 的延长线上,下列条件不能判断 的是(   )

    A . B . C . ∠5=∠B D .
  • 4. 如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC=(    )度.

    A . 70 B . 150 C . 90 D . 100
  • 5. 如图, 沿射线 方向平移到 (点E在线段 上),如果 ,那么平移距离为(  )

    A . 3cm B . 5cm C . 8cm D . 13cm
  • 6. 如图,已知直线 ,则 等于(  )

    A . 110° B . 100° C . 130° D . 120°
  • 7. 下列说法中:①40°35′=2455′;②如果∠A+∠B=180°,那么∠A与∠B互为余角;③经过两点有一条直线,并且只有一条直线;④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为(  ).
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. 如图,AB//CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于(   )

    A . 26° B . 52° C . 54° D . 77°
  • 9. 某同学的作业如下框,其中※处填的依据是(   )

    如图,已知直线 .若 ,则 .

    请完成下面的说理过程.

    解:已知

    根据(内错角相等,两直线平行),得 .

    再根据(       ※        ),得 .

    A . 两直线平行,内错角相等 B . 内错角相等,两直线平行 C . 两直线平行,同位角相等 D . 两直线平行,同旁内角互补
  • 10. 下列说法正确的有(    )个

    ①同位角相等;

    ②一条直线有无数条平行线;

    ③在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;

    ④如果 ,则

    ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题

  • 11. 如图,已知OC平分∠AOB,CD//OB,若OD=3cm,则CD=cm.

  • 12. 如图,已知直线EFMN垂足为F , 且∠1=138°,则当∠2等于 时,ABCD

  • 13. 如图,CB平分∠ACD,∠2=∠3,若∠4=60°,则∠5的度数是 .

  • 14. 已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边,若 ∠1 = 40°,则 ∠2 的度数为
  • 15. 如图,AB//CD , ∠A=25° , ∠E=80°,则∠C的度数是

  • 16. 高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现:只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M,另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P,则OP平分∠AOB.若∠BOP=32°,则∠AMP=°.

三、解答题

  • 17. 如图, ,直线 分别交 于E、F两点,且 平分 ,求 的度数.

  • 18. 已知:∠DEC+∠C=180°,DE平分∠ADF , ∠F=∠1.求证:∠B=∠C

  • 19. 已知:在三角形ABC和三角形DEF中,ABDE

    (1) 如图1,若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上,且DFAC

    求证:∠A=∠D

    (2) 如图2,若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部,∠A=∠D , 则DFAC有怎样的位置关系?请说明理由.
  • 20. 如图:网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上,按要求完成下列各小题.

    (1) 请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度后的图形,即三角形A′B′C′,并指出图中相等的线段;
    (2) 在(1)的基础上,A′B′,B′C′分别与AC交于点E,F.若∠A=50°,∠C′=51°,分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数.
  • 21. 如图,已知AM//BN,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.

    (1) ①当∠A=50°时,∠ABN的度数是

    ②∵AM //BN,∴∠ACB=∠

    (2) 当∠A=x°,求∠CBD的度数(用x的代数式表示);
    (3) 当点P运动时,∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化?若不变化,请求出这个比值;若变化,请写出变化规律.
    (4) 当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,请直接写出2∠DBN 的度数.
  • 22. 小明同学遇到这样一个问题:

    如图①,已知:AB∥CD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到∠BED.

    求证:∠BED=∠B+∠D.

    小亮帮助小明给出了该问的证明.

    证明:

    过点E作EF∥AB

    则有∠BEF=∠B

    ∵AB∥CD

    ∴EF∥CD

    ∴∠FED=∠D

    ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D

    请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:

    (1) 直线l1∥l2 , 直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图②,若点P在线段CD上,∠PAC=15°,∠PBD=40°,求∠APB的度数.
    (2) 拓展:如图③,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BD<AC),直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系.
  • 23. 已知点C在射线OA上.

    (1) 如图①,CD OE,若∠AOB=90°,∠OCD=120°,求∠BOE的度数;
    (2) 在①中,将射线OE沿射线OB平移得O′E'(如图②),若∠AOB=α,探究∠OCD与∠BO′E′的关系(用含α的代数式表示)
    (3) 在②中,过点O′作OB的垂线,与∠OCD的平分线交于点P(如图③),若∠CPO′=90°,探究∠AOB与∠BO′E′的关系.
  • 24. 如图,政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄,改为沿南偏东25°方向修建BC段,在C处又改变方向修建CD段,测得∠BCD=70°,在D处继续改变方向,朝与出发时相同的方向修至E.

    (1) 补全施工路线示意图,求∠CDE的度数;
    (2) 原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M,N(均在CD右侧),连结DM和MN,求∠CDM与∠DMN的数量关系.

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