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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市第六中学2020-2021学年七年级下学期数学开学试卷

如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1）、①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是；

②∵AM //BN，∴∠ACB＝∠；

（2）、当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；

（3）、当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律.

（4）、当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

下列图形中，∠2＞∠1的是（）

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）

如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=108°，∠C=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

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