2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.1 平面直角坐标系

1. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A . (-4，5) B . (-5，4) C . (4，-5) D . (5，-4)

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2. 已知点P（m+2，2m $\text{[math]}$ 4）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

A . （8，0） B . （0，8） C . （-8，0） D . （0，-8）

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3. 在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A . （-3，-1） B . （1，-1） C . （-1，1） D . （-4，4）

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4. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示（）

A . B . C . D .

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6. 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）

A . Q′（2，3），R′（4，1） B . Q′（2，3），R′（2，1） C . Q′（2，2），R′（4，1） D . Q′（3，3），R′（3，1）

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7. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （-1，- $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， -1） D . （- $\text{[math]}$ ， 1）

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8. 平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

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10. 如图，已致点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……；按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 点 $\text{[math]}$ 到x轴距离为.

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12. 若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=，n=．

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13. 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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15. 已知点Q(2m²+4，2m²+m+6)在第一象限角平分线上，则m=．

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16. 下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为．

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17. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是.

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18. 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．

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19. 如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．

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20. 在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．

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21. 已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．

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22.
已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

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23.
如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．

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24. 如图，在直角坐标系中，点O₁在轴上，⊙O₁与轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线y=x+1与坐标轴交于C 、D两点，直线在⊙O₁的左侧．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）当直线向右平移，第一次与⊙O₁相切时，求直线的解析式．

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25.
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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26. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

（2）如果点P在函数y=x﹣1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x²的图像上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是；

（2）已知点P（m，n）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

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28. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m，n+1)，B(m+2，n).

（1）当m=1，n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为.

（2）如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO，AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

（3）若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=90⁰ ，且CA=AB，求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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