在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

（1）、请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

（2）、如果点P在函数y=x﹣1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）、如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x²的图像上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）

如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为

（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.

写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：{#blank#}1{#/blank#} （任写一个只要符合条件即可）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

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