高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数

修改时间：2021-11-19 浏览次数：171 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可作如下变换（）

A . 将y＝cosx的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变而得到 B . 将y＝cosx的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到 C . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到 D . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到

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8. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像 C . 若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形圆心角的弧度数是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为.

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16. 给出以下三个结论：①函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点；②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有无数个交点；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为．

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）若0＜A＜ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求cosA的值．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两个最高点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

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20. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.

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