初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2三角形全等的判定同步练习

修改时间：2021-11-01 浏览次数：88 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（）

A . AB∥CD B . ∠B＝∠D C . AB＝CD D . AD＝BC

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6. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（）

A . 47° B . 43° C . 45° D . 40°

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7. 2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S₁=S₂=S₃=S₄？（）

A . 存在且唯一 B . 存在多个 C . 不存在 D . 无法确定

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8. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE=.

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10. 如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，可以得到 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 .

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三、作图题

14. 如图，已知△ABC，

（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.

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四、解答题

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，作射线 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 及其“延长线上分别取点E、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，写出你添加的条件.并加以证明.（不添加辅助线）.

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16. 已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD ， A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．

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17. 风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，

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