2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷(适合宁波地区)

修改时间:2021-10-26 浏览次数:136 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若 ,则 的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列事件中是不可能事件的为(  )
    A . 抛掷一石头,石头终将落地 B . 从装有黑球、白球的袋里摸出红球 C . 地球绕着太阳转 D . 买1张彩票,中 万大奖
  • 3. 二次函数 的顶点坐标是( )
    A . (1,-3) B . (-1,-3) C . (1,3) D . (-1,3)
  • 4. 一次函数 的图象如图所示,则二次函数 的图象可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是(            )
    A . π B .  2π C .  3π D .
  • 6. 如图, 内接于 ,点 是边 的中点,连接 并延长交 于点 ,连接 ,则 的大小为(  )

    A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°
  • 7. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接AC,BC,则∠C的度数是(   )

    A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°
  • 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么abc,b2 -4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中,值为正数的有( )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 9. 《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”大致意思为:现有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是16步,则这块田面积为(   )
    A . 平方步 B . 平方步 C . 120平方步 D . 240平方步
  • 10. 如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,∠DOC=90°,AD= ,BC=1,则⊙O的半径为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 一幅比例尺为 的地图上,某道路的长度为 ,则它的实际长度为 .
  • 12. 一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同,那么m与n的关系是.
  • 13. 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    m

    y

    0

    4

    6

    6

    4

    ﹣6

    则这个二次函数的对称轴为直线x=,m=(m>0).

  • 14. 古希腊时期,人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 0.618,称之为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此,若某位女性身高为165cm , 肚脐到头顶高度为65cm , 则其应穿鞋跟为cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例.(精确到1cm
  • 15. 如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1,与x轴的一个交点为(﹣5,0),则不等式ax2+bx+c>0的解集为

  • 16. 如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第23秒时,点E在量角器上对应的度数是度.

三、解答题

  • 17. (1)已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长.

    (2)已知线段a、b、c,a=4cm,b=9cm,线段c是线段a和b的比例中项.求线段c的长.

  • 18. 如图,在正方形网格中,△ABC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

    ( 1 )在图1中,作 关于点O对称的

    ( 2 )在图2中,作 绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的

  • 19. 这是一个两人转盘游戏,准备加图三个可以自由转动的转盘,甲、乙两人中甲分别转动三个转盘,乙记录指针停下时所指的数字,当三个转盘的数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.

        

    (1) 画树状图计算甲赢的概率;
    (2) 请判断这个游戏是否公平,如果不公平,请修改规则,使之公平.
  • 20. 设二次函数y=(xm)(xm-2),其中m为实数.
    (1) 若函数y的图象经过点A(4,3),求函数y的表达式.
    (2) 若函数y的图象的对称轴是直线x=1,求该函数的最小值.
    (3) 把函数y的图象向上平移k个单位,所得图象与x轴没有交点,求证:k>1.
  • 21. 如图, 内接于 ,且 上的一点, 的延长线上,连结 ,连结 .

    (1) 求证: 平分
    (2) 若 ,求证: .
  • 22. 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售.
    (1) 为了促销,该商品经过两次降低后每件售价为81元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率
    (2) 经调查,该商品每降价1元,每月可多售出5件,若该商品按原标价出售,每月可销售100件,那么当销售价为多少元时,可以使该商品的月利润最大?最大的月利润是多少?
  • 23. 矩形 的一边长 ,且 ,以边 为直径的 交对角线 ,如图,点 为下半圆上一点.

    (1) 求 的度数;
    (2) 求 的长;
    (3) 求图中阴影部分的面积;
    (4) 若圆上到直线 距离等于3的点有且只有一个,请直接写出线段 的长.
  • 24. 已知 的外接圆, 的直径,交 于点 ,连接 并延长交 于点
    (1) 如图1,求证:

    (2) 如图2,连接 ,过点 ,垂足为 .求证:

    (3) 如图3,在(2)的条件下,连接 于点 ,若 ,求 的面积.

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