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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、55° B、65° C、70° D、75°

举一反三

点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．

例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．

请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：

P为⊙O内一点，且OP=8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最短弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）

一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

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