2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合嘉兴、舟山、金华、丽水、湖州、衢州地区）

1. 一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 以上事件都有可能

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2. 已知二次函数的解析式为y=3（x-1）²-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（）

A . （1，-3） B . （-1，-3） C . （1，3） D . （-1，3）

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3. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点 $\text{[math]}$ 与圆A的位置关系是（）

A . 点C在圆A外，点D在圆A内 B . 点C在圆A外，点D在圆A外 C . 点C在圆A上，点D在圆A内 D . 点C在圆A内，点D在圆A外

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4. 小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象平移后经过点 $\text{[math]}$ ，则下列可行的平移方法是（）

A . 向右平移1个单位，向上平移2个单位 B . 向右平移1个单位，向下平移2个单位 C . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 D . 向左平移1个单位，向下平移2个单位

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6. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. P为⊙O内一点， $\text{[math]}$ ，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 弦BC于点M ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则弦心距OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）

A . 该图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 该图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ C . 若该图象经过点 $\text{[math]}$ ，则一定经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m．

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12. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为.

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13. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形．如图，正六边形的半径 $\text{[math]}$ 是2，则这个正六边形的边心距 $\text{[math]}$ 为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O上的两点，过A作 $\text{[math]}$ 于点C，过B作 $\text{[math]}$ 于点D，P为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为cm

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 及一次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有4个交点时，m的取值范围是

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17. 若抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与直线y＝mx+n（m≠0）交y轴于同一点，且抛物线的顶点在直线y＝mx+n上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”．

（1）求抛物线y＝x²﹣4x+5的“伙伴函数”表达式；

（2）若直线y＝mx﹣3与抛物线y＝x²﹣6x+c互为“伙伴函数”，求m与c的值；

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18. 手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不等金额的红包，现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包"，其他三人随机抢红包.

（1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率.

（2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求出甲抢到红包 $\text{[math]}$ 的概率 $\text{[math]}$ .

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19. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.

（1）求油的最大深度；

（2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？

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20. 某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．

（1）用含x的式子表示：①每件商品的售价为元；②每天的销售量为件；

（2）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？

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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为抛物线上不同的两点，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若把抛物线的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移 $\text{[math]}$ 个单位，在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；

（2）写出点A′，C′，D′的坐标；

（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A ， B两点，点A在点B的左侧，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与y轴的交点．

（1）求b和c的值．

（2）在抛物线的对称轴上存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 最短，请求出点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的4倍？若存在，求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由．

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24. 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

（1）若 $\text{[math]}$ ，如图1，已知A，C两点的坐标为 $\text{[math]}$ .
①求抛物线的解析式，并求出B的坐标.

②点P是抛物线上第一象限内一个动点.y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若H恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，抛物线与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于E，F两点，点E在点F的左侧.在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.

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2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合嘉兴、舟山、金华、丽水、湖州、衢州地区）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合嘉兴、舟山、金华、丽水、湖州、衢州地区）

一、单选题

二、填空题

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