初中数学人教版九年级上册——第二十二章二次函数检测题③

修改时间:2021-09-06 浏览次数:347 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列函数中,是二次函数的是(  )

    A . y=ax2+bx+c B . y=(x+2)(x﹣2)﹣x2 C . y= D . y=(x-3)x
  • 2. 二次函数 的图像大致为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 函数y=ax2+ax+a(a≠0)的图象可能是下列图象中的(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 抛物线y= ,y=x2 , y=﹣x2的共同性质是:

    ①都是开口向上;

    ②都以点(0,0)为顶点;

    ③都以y轴为对称轴;

    ④都关于x轴对称.

    其中正确的个数有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得的抛物线的解析式是( )
    A . y=(x+1)2+1 B . y=(x﹣3)2+1 C . y=(x﹣3)2﹣5 D . y=(x+1)2+2
  • 6. 长方形的周长为24cm,其中一边为x(其中x>0),面积为ycm2 , 则这样的长方形中y与x的关系可以写为(    )
    A . y=x2 B . y=(12﹣x2 C . y=(12﹣x)•x D . y=2(12﹣x)
  • 7. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A,B(点A在点B的右边),与y轴的正半轴交于点C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是(   )

    A . a+b=1 B . b<2a C . a﹣b=﹣1 D . ac<0
  • 8. 关于二次函数 ,下列说法错误的是(    )
    A . 若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点 ,则 B . 时,y有最小值 C . 对应的函数值比最小值大7 D . 时,图象与x轴有两个不同的交点
  • 9. 已知二次函数y=x2-4x+2,若-1≤x≤1时,则y的取值范围(    )
    A . y≥ 7 B . y≤-1 C . -1≤y≤7 D . -2≤y≤7
  • 10. 二次函数 的图象如图所示,下列结论中:① ;② 的实数);③ ;④在 中存在一个实数 、使得 其中正确的有(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数).

    (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;

    (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?

    (3)将抛物线y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数)图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G,若与直线y=x+2有三个交点,请直接写出m的取值范围.

  • 18. 汽车租赁行业现在火爆起来.小明开办了一家汽车租赁公司,拥有汽车20辆,在旺季每辆车的每天租金为600元时,可全部租出:当每辆车的每天租金增加50元时,未租出的车将增加一辆,租出的车辆每辆每天需要维护费200元,未租出的车辆每辆每天需要维护费100元,每天其他开销共计1000元.

    (1)当每辆车的租金为1000元时,每天能租出多少辆车?每天净收益为多少元?

    (2)当每辆车的每天租金定为多少元时,租赁公司的每天净收益最大?最大净收益为多少元?(每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销)

  • 19. 如图,点 在函数 的图象上.已知 的横坐标分别为-2、4,直线 轴交于点 ,连接 .

    (1) 求直线 的函数表达式;
    (2) 求 的面积;
    (3) 若函数 的图象上存在点 ,使得 的面积等于 的面积的一半,则这样的点 共有个.

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