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高中数学人教A版(2019) 选修一 第二章 直线和圆的方程
修改时间:2021-08-30
浏览次数:134
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 经过
,
两点的直线的方向向量为
,则
的值是( )
A .
1
B .
-1
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 已知直线
与直线
平行,则它们之间的距离是( )
A .
B .
C .
8
D .
2
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纠错
+
选题
3. 已知圆
与圆
没有公共点,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知
、
,若点
在线段
上,则
的最小值为( )
A .
-1
B .
3
C .
7
D .
8
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纠错
+
选题
5. 圆
内过点
的最短弦长为6,则实数
的值为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 过点
的直线
与
有两个不同的公共点,则直线
的倾斜角的范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 两圆
与
的公切线有( )
A .
1条
B .
2条
C .
3条
D .
4条
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纠错
+
选题
8. 若直线
(
)过圆
的圆心,则
的最小值为( )
A .
16
B .
20
C .
12
D .
8
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 下列说法正确的是( )
A .
直线
必过定点(2,1)
B .
直线
在
轴上的截距为-2
C .
直线
的倾斜角为120°
D .
若直线
沿
轴向左平移3个单位长度,再沿
轴向上平移2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线
的斜率为
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+
选题
10. 已知圆
和圆
的公共点为
,
,则( )
A .
B .
直线
的方程是
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 已知圆
:
,下列说法正确的是( )
A .
的取值范围是
B .
若
,过
的直线与圆
相交所得弦长为
,方程为
C .
若
,圆
与圆
相交
D .
若
,
,
,直线
恒过圆
的圆心,则
恒成立
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纠错
+
选题
12. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,P为
轴上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
的最小值为2
B .
若
,则
的面积等于4
C .
若
,则
的最小值为5
D .
若
,且
与
的夹角
,则
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 过直线
和
的交点,且过点
的直线
的方程为
.
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纠错
+
选题
14. 直线
与圆C:
相交于
、
两点,则弦长
的最小值为
.
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纠错
+
选题
15. 经过两条直线
和
的交点,且垂直于直线
的直线的一般式方程为
.
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纠错
+
选题
16. 过点
作圆
的两条切线,切点为A,B,则直线
的一般式方程为
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知圆
,直线
.
(1) 若直线l平分圆C的周长,求实数k的值;
(2) 若直线l与直线
的倾斜角互补,求圆C上的点到直线l的距离的最小值.
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纠错
+
选题
18. 已知直线
过定点
.
(1) 若直线
与直线
垂直,求直线
的方程;
(2) 若直线
在两坐标轴上的截距相等,求直线
的方程.
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纠错
+
选题
19. 圆
,点
为直线
上一动点,过点
引圆
的两条切线,切点分别为
,
.
(1) 若点
的坐标为
,求直线
、
的方程;
(2) 求证:直线
恒过定点
,并求出该定点
的坐标.
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纠错
+
选题
20. 在下列所给的三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.①与直线
垂直;②直线的一个方向向量为
;③与直线
平行.已知直线
过点
,______.
(1) 求直线
的一般方程;
(2) 若直线
与圆
相交于
、
,求弦长
.
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纠错
+
选题
21. 直角坐标系
中,点
坐标为
,点
坐标为
,点
坐标为
,且
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 当
时,求直线
的斜率
的取值范围.
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+
选题
22. 在平面直角坐标系
中,已知圆
经过
,
两点,且圆心在直线
上.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 过圆
内一点
作两条相互垂直的弦
,当
时,求四边形
的面积.
(3) 设直线
与圆
相交于
两点,
,且
的面积为
,求直线
的方程.
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