高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数

修改时间：2021-08-18 浏览次数：215 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可作如下变换（）

A . 将y＝cosx的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变而得到 B . 将y＝cosx的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到 C . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到 D . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到

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二、多选题

9. 下列函数，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，给出下列四个式子，其中为常数的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有1个最小值点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形圆心角的弧度数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为.

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题

17. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得m[f（x）+ $\text{[math]}$ ]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，该图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为图象的最高点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及其单调递增区间；

（2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 给出以下四个式子：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；

（2）分析以上各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式正确性作出证明。

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