内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:370 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 在实数 中,最小的数是(    )
    A . B . 0 C . -1 D .
  • 2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是 ( )


    A . B . C . D .
  • 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为 ,“0.00000012”用科学记数法可表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 一块含 角的直角三角板和直尺如图放置,若 ,则 的度数为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日~3月6日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是(    )

    A . 平均数是 B . 众数是10 C . 中位数是8.5 D . 方差是
  • 7. 已知: 的顶点 ,点Cx轴的正半轴上,按以下步骤作图:

    ①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交 于点M , 交 于点N . ②分别以点MN为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧在 内相交于点E . ③画射线 ,交 于点 ,则点A的坐标为(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 2020年疫情防控期间,鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要,花1万元购买了一批口罩,随着2021年疫情的缓解,以及各种抗疫物资充足的供应,每包口罩下降10元,电信公司又花6000元购买了一批口罩,购买的数量比2020年购买的数量还多100包,设2020年每包口罩为x元,可列方程为(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在 中, ,将边 沿 折叠,使点B落在 上的点 处,再将边 沿 折叠,使点A落在 的延长线上的点 处,两条折痕与斜边 分别交于点NM , 则线段 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图①,在矩形 中,H 边上的一点,点M从点A出发沿折线 运动到点B停止,点N从点A出发沿 运动到点B停止,它们的运动速度都是 ,若点MN同时开始运动,设运动时间为 的面积为 ,已知St之间函数图象如图②所示,则下列结论正确的是(    )

    ①当 时, 是等边三角形.②在运动过程中,使得 为等腰三角形的点M一共有3个.③当 时, .④当 时, .⑤当 时,

    A . ①③④ B . ①③⑤ C . ①②④ D . ③④⑤

二、填空题

  • 11. 函数 的自变量x的取值范围是.
  • 12. 计算:
  • 13. 如图,小梅把一顶底面半径为 的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平,得到一个圆心角为 的扇形纸片,那么扇形纸片的半径为

  • 14. 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”的“〇”的个数,则第30个“龟图”中有个“〇”.

  • 15. 下列说法错误的是 (只填序号)

    的整数部分为2,小数部分为

    ②外角为 且边长为2的正多边形的内切圆的半径为

    ③把直线 向左平移1个单位后得到的直线解析式为

    ④新定义运算: ,则方程 有两个不相等的实数根.

  • 16. 如图,已知正方形 的边长为6,点F是正方形内一点,连接 ,且 ,点E 边上一动点,连接 ,则 长度的最小值为

三、解答题

  • 17.   
    (1) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

    (2) 先化简: ,再从 ,0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值.
  • 18. 某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项):A-动物园;B-七星湖;C-鄂尔多斯大草原;D-康镇;E-蒙古源流,根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为 ,请根据图中信息解答下列问题.

    (1) 求抽取的九年级学生共有多少人?并补全条形统计图;
    (2) 扇形统计图中 ,表示D的扇形的圆心角是度;
    (3) 九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中有2名男生和3名女生,请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.
  • 19. 如图,矩形 的两边 的长分别为3,8,CDy轴上,E 的中点,反比例函数 的图象经过点E , 与 交于点F , 且

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 在y轴上找一点P , 使得 ,求此时点P的坐标.
  • 20. 图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图②是其侧面结构示意图、托板长 ,支撑板长 ,板 固定在支撑板顶点C处,且 ,托板 可绕点C转动,支撑板 可绕点D转动,

    (1) 若 时,求点A到直线 的距离(计算结果精确到个位);
    (2) 为了观看舒适,把(1)中 调整为 ,再将 绕点D逆时针旋转,使点B落在直线 上即可、求 旋转的角度.

    (参考数:

  • 21. 如图,在 中, ,以 为直径的 于点D 于点E , 直线 于点F , 交 的延长线于点H

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 当 时,求 的值.
  • 22. 鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住,每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.已知每个房间定价x(元)和游客居住房间数y(间)符合一次函数关系,如图是y关于x的函数图象.

    (1) 求yx之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    (2) 当房价定为多少元时,宾馆利润最大?最大利润是多少元?
  • 23. 如图,抛物线 x轴交于AB两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C

    (1) 求ABC三点的坐标;
    (2) 连接 ,直线 与该抛物线交于点E , 与 交于点D , 连接 .当 时,求线段 的长;
    (3) 点My轴上,点N在直线 上,点P为抛物线对称轴上一点,是否存在点M , 使得以CMNP为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. 旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题.

    (1) 尝试解决:如图①,在等腰 中, ,点M 上的一点, ,将 绕点A旋转后得到 ,连接 ,则
    (2) 类比探究:如图②,在“筝形”四边形 中, 于点B 于点D , 点PQ分别是 上的点,且 ,求 的周长.(结果用a表示)
    (3) 拓展应用:如图③,已知四边形 ,求四边形 的面积.

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