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广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷
修改时间:2021-07-01
浏览次数:208
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,在
中,∠
C
=90°,设∠
A
, ∠
B
, ∠
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 则( )
A .
c
=
b
sin
B
B .
b
=
c
sin
B
C .
a
=
b
tan
B
D .
b
=
c
tan
B
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+
选题
3. 如图,直线
与,直线
分别交
,
,
于点
,
,
;直线
分别交
,
,
于点
,
,
,
与
相交于点
,且
,
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为
,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( )
A .
(2,1)
B .
(2,0)
C .
(3,3)
D .
(3,1)
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纠错
+
选题
5. 把抛物线
平移得到抛物线
,是怎样平移得到的( )
A .
向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度
B .
向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度
C .
向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D .
向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
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+
选题
6.
中,
、
都是锐角,且
,
,则
的形状是( ).
A .
直角三角形
B .
钝角三角形
C .
锐角三角形
D .
不能确定
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+
选题
7. 函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴、
轴分别相交于点
,点
,以线段
为边作正方形
,且点
在反比例函数
的图象上,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
20
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纠错
+
选题
9. 如图,PA、PB为圆O的切线,切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆O于点D,下列结论不一定成立的是( )
A .
PA=PB
B .
∠BPD=∠APD
C .
AB⊥PD
D .
AB平分PD
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纠错
+
选题
10. 下列命题:①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方:②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;③在
与
中,
,
,那么
;④已知
及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形与
位似,使位似比为2其中真命题的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
11. 如图,在矩形
中,
,
,以点
为圆心,
长为半径画弧交边
于点
,连接
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 如图,平面直角坐标系中,分别以点
,
为圆心,以1、2为半径作
,
,
,
分别是
,
上的动点,
为
轴上的动点,则
的最小值等于( )
A .
5
B .
10
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 在平面直角坐标系中,点
关于原点对称的点的坐标是
.
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+
选题
14. 如图,
,
,则图中相似三角形有
对.
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纠错
+
选题
15. 如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需
米.
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+
选题
16. 如图,在
中,
,
,
为
边上的一点,且
.若
的面积为1,则
的面积为
.
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纠错
+
选题
17. 如图,在
中,
,
,
,以点
为圆心
为半径作圆,如果
与
有唯一公共点,则半径
的值是
.
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纠错
+
选题
18. 如图,已知:函数
与函数
,则函数
的最小值是
.
查看解析
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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纠错
+
选题
20. 如图,在
中,
,在
边上取一点
,使
,过
作
交
于
,
.求
的长.
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+
选题
21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,已知
,
.
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 当
时,求不等式
的解集.
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纠错
+
选题
22. 如图,已知
为
的直径,
是弦,且
于点
.连接
,
,
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的直径.
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纠错
+
选题
23. 九年级数学兴趣小组去测量一座小山的高度,在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB,如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为
,向小山前进100米到达点E处,测得塔顶A的仰角为
,求小山BC的高度.(结果保留根号)
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纠错
+
选题
24. 如图,在平行四边形
中,
为对角线
上一点,
交
于点
,交
的延长线于点
.
(1) 请找出一对相似的三角形并证明;
(2) 若
,求
的值.
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+
选题
25. 如图,
是
的直径,
是
的切线,切点为
,
交
于点
,点
是
的中点.
(1) 求证:直线
是
的切线;
(2) 若
半径为1,
,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
26. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A的坐标为
,点B的坐标为
,且
.
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 若点
是该抛物线上一点,求直线AG的表达式;
(3) 点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,
的面积最大?求此时点P的坐标和
的最大面积.
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