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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、请找出一对相似的三角形并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm² ，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（　　）

如图点的坐标分别是A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），以，C，D ， E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（　　）

如图，已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）．

已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ， △ABC的周长与△A₁B₁C₁的周长的比值是 $\text{[math]}$ ，BE、B₁E₁分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B₁E₁= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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