江苏省扬州市宝应县东北片2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:241 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于(    )
    A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°
  • 3. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么,最省事的方法是(  )

    A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①去和带②去
  • 4. 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(   )

    A . 两点之间线段最短 B . 矩形的对称性 C . 矩形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性
  • 5. 如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是(   )

    A . HL B . SAS C . AAS D . SSS
  • 6. 如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出(   )

    A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个
  • 7. 如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等,凉亭的位置应选在(  )

    A . △ABC三边的垂直平分线的交点 B . △ABC的三条中线的交点 C . △ABC三条角平分线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点
  • 8. 如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有(  )

    A . ①②③ B . ①②③④ C . ①② D .

二、填空题

三、解答题

  • 19. 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE,试说明∠B=∠C;

  • 20. 在下列各图中分别补一个小正方形,使其成为不同的轴对称图形.

  • 21. 如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.

    (1) 求证:△ABE≌△ACF;
    (2) 若∠BAE=30°,则∠ADC=°.
  • 22. 如图,已知∠AOB=20°,点C是AO上一点,在射线OB上求作一点F,使得∠CFO=40°.(尺规作图,保留作图痕迹,并说明理由)

  • 23. 已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD.求证:DB=DC.

  • 24. 作图题:

    如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

    ( 1 )在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1

    (要求:A与A1 , B与B1 , C与C1相对应)

    ( 2 )求出△A1B1C1面积.

    ( 3 )在直线l上找一点P,使得PA+PB的值最小.

  • 25. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

    求证:

    (1) CF=EB;
    (2) AB=AF+2EB.
  • 26. 如图:已知线段AB和射线BM交于点B,直线AN过点A且满足AN BM.

    (1) 利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).

    ①在射线BM上作一点C,使BC=BA.

    ②作∠ABM的角平分线交直线AN于D点.

    (2) 在(1)所作的图形中,连接AC,求证:AD=BC.
  • 27. 如图,C为线段AB上任意一点(不与A、B重合)分别以AC、BC为一边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.AE与BD交于点P.连接PC.试说明:

    (1) △ACE≌△DCB.
    (2) ∠APD的度数.
    (3) ∠APC=∠BPC.
  • 28. 阅读理解

    如图①,△ABC 中,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,剪掉重复部分;….;将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠, 点 Bn 与点 C 重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC 是△ABC 的好角. 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形.情形一:如图②,沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠,点 B 与点 C 重合;情形二:如图③,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,此时点 B1 与点 C 重合.

    (1) 探究发现
    △ABC 中,∠B=2∠C,∠BAC 是不是△ABC 的好角?(填“是”或“不是”)
    (2) 猜想:若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角,则∠B 与∠C(不妨设∠B > ∠C )之间的等量关系为
    (3) 应用提升
    小丽找到一个三角形,三个角分别为 15°、60°、105°,发现 60°和 105°的两个角都是此三角形的好角.

    请你完成,如果一个三角形的最小角是 12°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.

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