河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:240 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 在数轴上标出下列各式的值所对应的点,其中落在原点左侧的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是(    )

    A . 5 B . 6 C . 8 D . 12
  • 4. 中国互联网络信息中心统计报告显示,截至2020年12月,我国网民人数达9.89亿,将9.89亿用科学记数法表示为 ,则 (    )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 5. 如图, ,点 上, ,若 ,则 (    )

    A . 70° B . 145° C . 110° D . 140°
  • 6. 若 ,则 (    )
    A . 3 B . 4 C . 6 D . 8
  • 7. 如图为东西流向且河岸平行的一段河道,点 分别为两岸上一点,且点 在点 正北方向,由点 向正东方向走 米到达点 ,此时测得点 在点 的北偏西55°方向上,则河宽 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,在 中, 平分 ,使用尺规作射线 ,与 交于点 ,下列判断正确的是(    )

    A . 平分 B . C . 的内心 D . 到点 的距离相等
  • 9. 亮亮在解一元二次方程: 时,不小心把常数项丢掉了,已知这个一元二次方程有实数根,则丢掉的常数项的最大值是(    )
    A . 1 B . 0 C . 7 D . 9
  • 10. 如图,点 O上, ,过点 的切线交 的延长线于点 ,则 (    )

    A . 30° B . 56° C . 28° D . 34°
  • 11. 观察佳佳计算 的过程:

             ①

        ②

                        ③

                                ④

    则下列说法正确的是(    )

    A . 运算完全正确 B . 第①②两步都有错 C . 只有第③步有错 D . 第②③两步都有错
  • 12. 如图,在四边形 中, 交于点 .添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形,则以下说法错误的是(    )

    A . 添加“ ”,则四边形 是菱形 B . 添加“ ”,则四边形 是矩形 C . 添加“ ”,则四边形 是菱形 D . 添加“ ”,则四边形 是正方形
  • 13. 若某一样本的方差为 ,样本容量为5.则下列说法:①当 时, ;②该样本的平均数为7;③ 的平均数是7;④该样本的方差与 的值无关.其中错误的是(    )
    A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④
  • 14. 如图,在 中, ,将 绕点 顺时针旋转,使点 旋转至 边上的点 处,点 的对应点为点 的延长线恰好经过点 ,则 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,多边形 的顶点坐标分别是 .若直线 将多边形 分割成面积相等的两部分,则 (    )

    A . B . C . 4 D . 3
  • 16. 把图1中周长为 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5,并将它们按图2的方式放入周长为 的长方形中,则没有被覆盖的阴影部分的周长为(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 17. 已知 ,则 的值为
  • 18. 如图,正方形 和正六边形 均内接于 ,连接 ;若线段 恰好是 的一个内接正 边形的一条边,则

  • 19. 如图,点 在反比例函数 的图象上,且 轴于点 轴于点

    (1) 的值为
    (2) 在 轴上找一点 ,使 最小,则点 的坐标为
    (3) 在 轴上找一点 ,使 最大,则点 的坐标为

三、解答题

  • 20. 已知关于x的二次三项式 满足 .
    (1) 求整式
    (2) 若 ,当 时,求 的值.
  • 21. 嘉嘉和琪琪用图中的 四张带有运算的卡片,做一个“我说你算”的数学游戏,规则如下:嘉嘉说一个数,并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序,然后琪琪根据这个运算顺序列式计算,并说出计算结果.例如,嘉嘉说2,对2按 的顺序运算,则琪琪列式计算得:

    (1) 嘉落说-2,对-2按 的顺序运算,请列式并计算结果;
    (2) 嘉嘉说 ,对 的顺序运算后,琪琪得到的数恰好等于12,求
  • 22. 某中学举行“法制进校园”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩(满分100分),按得分划分为 四个等级,绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图和图2的扇形统计图,请根据以上信息回答下列问题:

    (1) 参赛学生共人,并将频数分布直方图补充完整
    (2) 本次竞赛成绩的中位数落在等级(填 );
    (3) 成绩在“ 等级”学生中,男生比女生多2人,学校从“ 等级”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛,请用列表或画树状图的方法求选中女生的概率.
  • 23. 如图,正方形 和正方形 有公共顶点 ,且顶点 三点共线,顶点 三点共线, 于点

    (1) 求证:
    (2) 连接 ,求 的长;
    (3) 直接写出 的面积差.
  • 24. 某商店销售 两种型号的打印机,销售5台 型和10台 型打印机的利润和为2000元,销售10台 型和5台 型打印机的利润和为1600元.
    (1) 求每台 型和 型打印机的销售利润;
    (2) 商店计划购进 两种型号的打印机共100台,其中 型打印机数量不少于 型打印机数量的一半.设购进 型打印机 台,这100台打印机的销售总利润为 元,求该商店购进 两种型号的打印机各多少台,才能使销售总利润最大?
    (3) 在(2)的条件下,厂家为了给商家优惠让利,将 型打印机的出厂价下调 ,但限定商店最多购进 型打印机50台,且 两种型号的打印机的销售价均不变,请直接写出商店销售这100台打印机总利润最大的进货方案.
  • 25. 如图1和图2,点 在数轴上对应的数为16,过原点 在数轴的上方作射线 ,且 .点 从点 出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点 运动,同时点 从点 出发,沿 方向以每秒1个单位长度的速度运动,当点 到达点 时,点 都停止运动.以点 为圆心, 为半径的半圆与数轴正半轴交于点 ,与射线 交于点 ,连接 ,设运动时间为 ,点 在数轴上对应的数为x.

    (1) 用含t的式子表示 的长为,当点 与点 重合时,
    (2) 若 与半圆 相切,求x;
    (3) 如图2,当 时,半圆 的另一个交点为 ,求 的度数及 的长;
    (4) 若半圆 线段 只有一个公共点,直接写出 的取值范围.
  • 26. 如图已知抛物线 为常数且 )的顶点为 轴交于点 ,直线 轴并交 于点

    (1) 点 的坐标是,点 的坐标是(用含 的式子表示);
    (2) 将 向右平移 个单位长度,得到抛物线

    ①设 的顶点坐标为 ,用含 的式子分别表示 的顶点横坐标 和顶点纵坐标

    ②求 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围.

    (3) 设(2)②中得到的 的函数图象为 ,若 交于点 ,直接写出点 的纵坐标 的取值范围.

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