初中数学苏科版九年级上册2.7-2.8 弧长、扇形及圆锥同步练习

1. 如图，从一张腰长为 $\text{[math]}$ ，顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形铁皮 $\text{[math]}$ 中剪出一个最大的扇形 $\text{[math]}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB ， AC相切于D ， E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

查看解析收藏纠错

+选题
3. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B，C两点，若⊙O的半径是1，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，其弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 $\text{[math]}$ cm2，扇形的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，则圆锥母线长是（）

A . 5cm B . 10cm C . 12cm D . 13cm

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）

A . R＝2 B . R＝3 C . R＝4 D . R＝5

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

查看解析收藏纠错

+选题
9. 有一条弧的长为2πcm ，半径为2cm ，则这条弧所对的圆心角的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 180° D . 135°

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11. 在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该圆的直径为

查看解析收藏纠错

+选题
12. 在半径为12的圆中， $\text{[math]}$ 圆心角所对的弧长是.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径是2，∠BAC＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长是．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 一个圆锥的底面半径r=6，母线l=10，则这个圆锥的侧面积是

查看解析收藏纠错

+选题
15. 用半径为12cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为cm

查看解析收藏纠错

+选题
16. 圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是.

查看解析收藏纠错

+选题
17. 已知扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm，则扇形的面积为cm² ．（计算结果保留π）

查看解析收藏纠错

+选题
18. 将半径为12，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，用圆心角为 $\text{[math]}$ 半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图将⊙O沿弦AB折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

查看解析收藏纠错

+选题

21. 一个圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 底面半径为 $\text{[math]}$ ，求这个圆锥的侧面积和全面积.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 已知半径为6的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，求此扇形圆心角的角度.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 如图，将弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°的扇形纸片 $\text{[math]}$ 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥的底面圆半径及圆锥的侧面积．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 ，BC=3 .求以直角边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积.

查看解析收藏纠错

+选题
26. 如图①是山东舰徽的构图，采用航母 $\text{[math]}$ 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面展开图(如图②)，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为多少?

查看解析收藏纠错

+选题
27. 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

查看解析收藏纠错

+选题
28. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧得到扇形 $\text{[math]}$ ，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径.

查看解析收藏纠错

+选题
29. 如图从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，再把此扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面半径.

查看解析收藏纠错

+选题
30. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

查看解析收藏纠错

+选题
31. 如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．

查看解析收藏纠错

+选题
32. 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，弦CD=DE=2，连结OB，OD，求图中两个阴影部分的面积和．

查看解析收藏纠错

+选题
33.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长

查看解析收藏纠错

+选题

34. 一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕着直线AC旋转一周，形成一个几何体.

（1）画出这个几何体的三视图.

（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积.

查看解析收藏纠错

+选题

35. 如图，已知圆柱底面的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱的高 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 嵌有一圈长度最短的金属丝.

（1）现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______.

A . ； B . ； C . ； D .

（2）求该长度最短的金属丝的长.

查看解析收藏纠错

+选题
36. 某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（计算结果保留 $\text{[math]}$ ）

（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？

（2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.

查看解析收藏纠错

+选题
37. 已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.

（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；

（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.

查看解析收藏纠错

+选题
38. 如图①，已知圆锥的母线长l=16cm，若以顶点O为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角θ=270°.

（1）求圆锥的底面半径；

（2）求圆锥的表面积.

查看解析收藏纠错

+选题
39. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E。

（1）连结AD，求证：AD平分∠CAB；

（2）若BE= $\text{[math]}$ -1，求阴影部分的面积。

查看解析收藏纠错

+选题
40. 一个圆锥的高为3 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥母线长与底面半径的比；

（2）圆锥的全面积．

查看解析收藏纠错

+选题

初中数学苏科版九年级上册2.7-2.8 弧长、扇形及圆锥同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

相关试卷收起∨

初中数学苏科版九年级上册2.7-2.8 弧长、扇形及圆锥 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

相关试卷 收起∨

初中数学苏科版九年级上册2.7-2.8 弧长、扇形及圆锥同步练习

相关试卷收起∨