山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期数学第四次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：84 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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4. 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ -sinx，则f(x)在区间[0，2π]上的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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+选题
5. 下列角中，与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $\text{[math]}$ （）

A . {−2，3} B . {−2，2，3} C . {−2，−1，0，3} D . {−2，−1，0，2，3}

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+选题
8. 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . -5 C . 5 D . 7

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+选题
10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则 $\text{[math]}$ 范围是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点A，若角 $\text{[math]}$ 终边经过点A，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知函数f(x)=x+ $\text{[math]}$ ，g(x)=ax+5-2a(a>0).

（1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；

（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g(m₀)=f(m)成立，求实数a的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义 $\text{[math]}$ 在上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，求a的值及 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求a的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在一周期内，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值3，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，求

（1）函数的解析式；

（2）求出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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21.

（1）已知方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 的对称中心；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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