安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期数学开学联考试卷

修改时间：2021-06-28 浏览次数：152 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，用二分法求 $\text{[math]}$ 的零点时，则其中一个零点的初始区间可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )恒过定点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 图象上所有点（）

A . 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 满足的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）
（参考数据：lg3≈0.48）

A . 10³³ B . 10⁵³ C . 10⁷³ D . 10⁹³

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12. 设 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 16 C . 9 D . 6

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集是.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ A”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求

（1） $\text{[math]}$ 的最小值；

（2） $\text{[math]}$ 的最小值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求出函数的定义域；

（2）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒正，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期数学开学联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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