北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：217 类型：中考模拟编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 长方体 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆柱

查看解析收藏纠错

+选题
2. 在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）

A . 1089 B . 1090 C . 1089万 D . 1090万

查看解析收藏纠错

+选题
3. 若代数式 $\text{[math]}$ 值为零，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
5. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，依此操作直到点 $\text{[math]}$ 与点A重合为止，顺次连接点A、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 形成的多边形是（）

A . 正四边形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正七边形

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，是函数 $\text{[math]}$ （0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：
⑴当x>3时，y随x的增大而增大；⑵该函数图象与x轴有三个交点；⑶该函数的最大值是6，最小值是﹣6；⑷当x > 0时，y随x的增大而增大．

以上结论中正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

9. -3的倒数是。

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

查看解析收藏纠错

+选题
11. 比 $\text{[math]}$ 大的整数中，最小的是．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 如图所示的正方形网格内，点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ °．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 若两圆的半径分别是1和3，且两圆的位置关系是相切，则圆心距为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 一个函数满足过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，该函数可以为．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 某单位设有6个部门，共153人，如下表：

部门	部门1	部门2	部门3	部门4	部门5	部门6
人数	25	16	23	32	43	14

参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：

分数	100	90	80	70	60	50及以下
比例	5	2	1	1	1	0

综上所述，未能及时参与答题的部门可能是．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请补充一个条件可以得到 $\text{[math]}$ ．

补充的条件： ▲ ；

证明：

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知，如图，直线l及直线外一点P．
求作：过点P ，作直线l的平行线．

下面是一种方案的作法：

①在直线l上取一点A ，以点A为圆心，AP为半径作弧交直线于点B；

②分别以点B、点P为圆心，AP为半径作弧两弧交于点C；

③作直线PC；

直线PC为所求作的直线．

（1）利用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．
证明：连接PA、PC、BC

由①可得，PA=AB ．

由②可得，PC=BC= PA ．

∴ PC=BC= PA= AB ，

∴，（填依据：）

∴ PC $\text{[math]}$ l ．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 已如，如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ，连接DE交AB于点O ．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）若BC=8，AO= $\text{[math]}$ ，求四边形AEBC的面积．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点M ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点N ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线，两平行线相交于点Q ，当 $\text{[math]}$ 时，通过画图，直接写出a的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 已知，如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，⊙ $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．
a ．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）：

b ．初一年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是：

80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89

c ．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：

成绩

平均数

中位数

众数

初一年级学生

82

m

86

初二年级学生

83

85

84

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是（填“初一”或“初二”），理由是．

（3）已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数．

查看解析收藏纠错

+选题
26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x =2．

（1）求b的值；

（2）在y轴上有一动点P（0， $\text{[math]}$ ），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其中 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求出n的值；

②把直线PB上方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W ，新图象W在0≤x≤5时，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
27. 已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM ， AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C ，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D ．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：BC=BD；

（3）连接AB ，用等式表示线段AB ， AC ， AD之间的数量关系，并证明．

查看解析收藏纠错

+选题
28. 在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC 关于∠BAC的“劲度点”，线段 PA的长度称为△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”．

（1）如图，在∠BAC平分线AD上的四个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，连接点A和点的线段长度是△ABC关于∠BAC的“劲度距离”．

（2）在平面直角坐标系中，已知点M（0，t），N （4，0）．
①当t= $\text{[math]}$ 时，求出△MON 关于∠MON的“劲度距离” $\text{[math]}$ 的最大值．

②如果 $\text{[math]}$ 内至少有一个值是△MON 关于∠MON的“劲度距离”，请直接写出t的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题

成绩	平均数	中位数	众数
初一年级学生	82	m	86
初二年级学生	83	85	84

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨