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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点M ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点N ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线，两平行线相交于点Q ，当 $\text{[math]}$ 时，通过画图，直接写出a的取值范围．

举一反三

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线y=mx+n与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图象过点（1，-2），那么这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则 $\text{[math]}$ 的值可以是 ( )

对某一个函数给出如下定义：对于任意的函数值y，都满足 $\text{[math]}$ ，且在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上边界值；对于任意的函数值y．都满足 $\text{[math]}$ ，且在所有满足条件的N中，其最大值称为这个函数的下边界值；若一个函数既有上边界值又有下边界值，则称这个函数是有界函数，其上边界与下边界的差称为边界差．例如，图中的函数上边界值是 $\text{[math]}$ ，下边界值是 $\text{[math]}$ ．所以这个函数是“有界函数”，边界差为 $\text{[math]}$ ．

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