山东省德州市德城区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:169 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算|﹣2|-1的结果是(   )
    A . 2 B . C . -2 D .
  • 2. 下列各式计算正确的是(     )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,ABCD , ∠AEF=52°,FG平分∠EFD , 则∠BGF的度数等于(   )

    A . 154° B . 152° C . 136° D . 144°
  • 4. 某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积是( )

    A . B . C . D .
  • 5. 在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据作图痕迹判断,正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 不等式组 的整数解有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7. 下表是某校合唱团成员的年龄分布:

    年龄/岁

    13

    14

    15

    16

    频数

    5

    15

    对于不同的 ,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(    )

    A . 平均数、中位数 B . 中位数、方差 C . 平均数、方差 D . 众数、中位数
  • 8. 如图,点 均在以 为直径的 上,其中 ,则 (  )

    A . B . C . D .
  • 9. 已知二次函数 yax2bxc , 其中 y x 的部分对应值如表:

    x

    -2

    -1

    0.5

    1.5

    y

    5

    0

    -3.75

    -3.75

    下列结论正确的是(    )

    A . abc<0   B . 4a+2bc>0 C . x<-1 或 x>3 时,y>0   D . 方程 ax2bxc=5 的解为 x1=-2,x2=3
  • 10. 对于实数 ,定义一种新运算“ ”为: ,这里等式右边是实数运算.例如: .则方程 的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 11. 一条公路旁依次有 三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从 村、 村同时出发前往 村,甲乙之间的距离 与骑行时间 之间的函数关系如图所示,下列结论:① 两村相距10 ;②出发1.25 后两人相遇;③甲每小时比乙多骑行8 ;④相遇后,乙又骑行了15 或65 时两人相距2 .其中正确的个数是(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 如图,先有一张矩形纸片ABCDAB=4,BC=8,点MN分别在矩形的边ADBC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P , 点D落在G处,连接PC , 交MN于点Q , 连接CM . 下列结论:①CQCD;②四边形CMPN是菱形;③PA重合时,MN ;④△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5,其中正确的是(   )

    A . ①②④ B . ②③④ C . ①③ D . ①②③④

二、填空题

  • 13. 计算:
  • 14. 在式子 中, 的取值范围是
  • 15. 一个正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的一个内角的度数是度.
  • 16. 如图,直线AB交双曲线 于A、B两点,交x轴于点C,且B恰为线段AC的中点,连结OA.若 ,则k的值为.

  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(6,0),B(0,8),以某点为位似中心,作出△AOB的位似△CDE,则位似中心的坐标为.

  • 18. 如图,在直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2,0).点C的坐标为;若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称;正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称;…,依此规律,则点C6的坐标为

三、解答题

  • 19. 化简并求值 ,其中a满足
  • 20. “校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:

    (1) 接受问卷调查的学生共有人,条形统计图中m的值为
    (2) 扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为
    (3) 若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人;
    (4) 若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 21. 如图1,我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图2中的线段 就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知 米, .从水平地面点D处看点C,仰角 ,从点 处看点 ,仰角 .且 米,求匾额悬挂的高度 的长.(参考数据:

  • 22. 某宝网店销售甲、乙两种电器,已知甲种电器每个的售价比乙种电器多60元,马老师从该网店购买了3个甲种电器和2个乙种电器,共花费780元.
    (1) 该店甲、乙两种电器每个的售价各是多少元?
    (2) 根据销售情况,店主决定用不少于10800元的资金购进甲、乙两种电器,这两种电器共100个,已知甲种电器每个的进价为150元,乙种电器每个的进价为80元.若所购进电器均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种电器进货量m(个)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
  • 23. 如图,M,N是以AB为直径的⊙O上的点,且 ,弦MN交AB于点C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于点F.

    (1) 求证:MF是⊙O的切线;
    (2) 若CN=3,BN=4,求CM的长.
  • 24. 请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:

    (1) 探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D做BC边上的高DE,则DE与BC的数量关系是,△BCD的面积为
    (2) 探究2,如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由;
    (3) 探究3:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,试探究用含a的式子表示△BCD的面积,要有探究过程.
  • 25. 如图1,抛物线y=﹣x2bxc过点A(﹣1,0),点B(3,0)与y轴交于点C . 在x轴上有一动点Em , 0)(0 m 3),过点E作直线lx轴,交抛物线于点M

    (1) 求抛物线的解析式及C点坐标;
    (2) 当m=1时,D是直线l上的点且在第一象限内,若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形,求点D的坐标;
    (3) 如图2,连接BM并延长交y轴于点N , 连接AMOM , 设△AEM的面积为S1 , △MON的面积为S2 , 若S1=2S2 , 求m的值.

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