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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市德城区2021年中考数学一模试卷

已知二次函数 y＝ax²＋bx＋c ，其中 y 与 x 的部分对应值如表：

x	-2	－1	0.5	1.5
y	5	0	－3.75	－3.75

下列结论正确的是（）

A、abc＜0 B、4a＋2b＋c＞0 C、若 x＜－1 或 x＞3 时，y＞0 D、方程 ax²＋bx＋c＝5 的解为 x₁＝－2，x₂＝3

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为B(1，3)，与 $\text{[math]}$ 轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)²﹣b²＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(填所以正确的序号)

下图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象，小明结合图象得到如下结论：

①对称轴为直线x=-1；

②b²-4ac>0；

③方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-3，x₂=1；

④不等式ax²+bx+c>3的解为-2<x<0．

其中正确结论的个数是( )

我们已经历了“一次函数”的学习过程，请你根据已有的经验和方法结合假期的预习尝试完成下列问题：

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	⋯	0	1	2	3	4	5	⋯
$\text{[math]}$	⋯	3	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	8	⋯

高台跃下，凌空旋转，天际中滑翔出优美曲线；跳台滑雪简称“跳雪”，运动员沿着助滑道飞速下滑，在起跳点腾空，身体在空中沿抛物线飞行直至着陆坡，主要考核运动员的飞行距离和动作姿势．在这项运动里，我们可以用数学知识解决一些实际问题．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过起跳点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方50米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线 $\text{[math]}$ 运动．飞行中某一时刻当运动员运动到离A处的水平距离为60米时，高出水平线的高度为60米．

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