- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市德城区2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C ．在x轴上有一动点E（m ， 0）（0 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M ．

（1）、求抛物线的解析式及C点坐标；

（2）、当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；

（3）、如图2，连接BM并延长交y轴于点N ，连接AM ， OM ，设△AEM的面积为S₁ ， △MON的面积为S₂ ，若S₁＝2S₂ ，求m的值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两个不同的点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴正半轴交于点C，tan∠CAB= $\text{[math]}$ ．

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