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广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:201
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 2020的相反数是( )
A .
2020
B .
±2020
C .
﹣2020
D .
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+
选题
2. 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列计算正确的是( )
A .
﹣(a﹣b)=﹣a﹣b
B .
a
2
+a
2
=a
4
C .
a
2
•a
3
=a
6
D .
(ab
2
)
2
=a
2
b
4
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+
选题
4. 太阳中心的温度高达19200000℃,有科学记数法将19200000℃可表示为( )
A .
1.92×10
6
B .
1.92×10
7
C .
19.2×10
6
D .
19.2×10
7
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纠错
+
选题
5. 一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是( )
A .
中
B .
考
C .
顺
D .
利
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纠错
+
选题
6. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于( )
A .
45°
B .
60°
C .
75°
D .
85°
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纠错
+
选题
7. 下列命题正确的是( )
A .
方程
x
2
﹣
x
+1=0有两个不相等实数根
B .
对角线相等的四边形是矩形
C .
平分弦的直径垂直于弦
D .
等腰三角形底边上的中线平分顶角
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纠错
+
选题
8. 在新型肺炎严重影响下,全国各地积极开展了“线上教学”,小明最近6天每天在线学习时长(单位:小时)分别为2,5,3,4,5,6,这组数据的众数、中位数分别是为( )
A .
5,4.5
B .
4,5
C .
5,4
D .
3,2
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纠错
+
选题
9. 如图,在△
ABC
中,∠
B
=70°,∠
C
=30°,分别以点
A
和点
C
为圆心,大于
AC
的长为半径画弧,两弧相交于点
M
、
N
, 作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则∠
BAD
的度数为( )
A .
40°
B .
45°
C .
50°
D .
60°
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纠错
+
选题
10. 2020年3月20日,深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯,欢迎最美逆行者回家.小洪在欢迎英雄回家现场,如图,若他观测到英雄画像电子屏顶端
A
和底端
C
的仰角分别为∠α和∠β,小洪所站位置
E
到电子屏边缘
AC
垂直地面的
B
点距离为
m
米,那么英雄画像电子屏高
AC
为( )
A .
米
B .
m
•tan(α﹣β)米
C .
m
(tanα﹣tanβ)米
D .
米
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纠错
+
选题
11. 如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
经过点(﹣1,0),与
y
轴交于(0,2),抛物线的对称轴为直线
x
=1,则下列结论中:①
a
+
c
=
b
;②方程
ax
2
+
bx
+
c
=0的解为﹣1和3;③2
a
+
b
=0;④
c
﹣
a
>2,其中正确的结论有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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纠错
+
选题
12. 已知正方形
ABCD
的边长为1,点
P
为正方形内一动点,若点
M
在
AB
上,且满足△
PBC
∽△
PAM
, 延长
BP
交
AD
于点
N
, 连结
CM
. 分析下列结论:①
AP
⊥
BN
;②
BM
=
DN
;③点
P
一定在以
CM
为直径的圆上;④正方形内不存在点
P
使得
PC
=
.其中结论正确的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 分别写有数字
、π、﹣1、0、
的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是
.
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纠错
+
选题
14. 因式分解:x
2
﹣4=
.
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纠错
+
选题
15. 如图,直线
l
经过第二、三、四象限,其解析式为
y
=(
m
﹣2)
x
﹣
m
, 则
m
的取值范围为
.
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纠错
+
选题
16. 已知:如图,在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
在
x
轴的正半轴上,点
B
、
C
在第一象限,且四边形
OABC
是平行四边形,
AB
=2
,sin
B
=
,反比例函数
y
=
的图象经过点
C
以及边
AB
的中点
D
, 则四边形
OABC
的面积为
.
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纠错
+
选题
三、解答题(共52分)
17. 计算:
.
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+
选题
18. 先化简:
,然后在
内找一个你喜欢的整数代入求值.
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纠错
+
选题
19. 2019年是新中国成立70周年,在“庆祝新中国成立70年华诞”主题教育活动月,深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动,活动设置了“
A
:诗歌朗诵展演,
B
:歌舞表演,
C
:书画作品展览,
D
:手工作品展览”四个专项活动,每个学生限选一个专项活动参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图:
(1) 本次随机调查的学生人数是
人;
(2) 请你补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“
B
”所在扇形的圆心角为
度.
(4) 小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动,请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个专项活动的概率.
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+
选题
20. 甲、乙两个药店销售同一种口罩,在甲药店,不论一次购买数量是多少,价格均为3元/个;在乙药店,一次性购买数量不超过100个时,价格为3.5元/个;一次性购买数量超过100个时,其中100个的价格仍为3.5元/个,超过100个的部分的价格为2.5元/个.
(1) 根据题意填表:
一次性购买数量(个)
50
100
150
甲药店花费(元)
300
乙药店花费(元)
300
(2) 当一次性购买多少个口罩时,在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元?
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+
选题
21. 如图,
E
,
F
分别是正方形
ABCD
的边
CB
,
DC
延长线上的点,且
BE
=
CF
, 过点
E
作
EG
∥
BF
, 交正方形外角的平分线
CG
于点
G
, 连接
GF
.
(1) 求∠
AEG
的度数;
(2) 求证:四边形
BEGF
是平行四边形.
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+
选题
22. 如图1,直线
y
1
=
kx
+3与双曲线
y
2
=
(
x
>0)交于点
P
,
PA
⊥
x
轴于点
A
,
PB
⊥
y
轴于点
B
, 直线
y
1
=
kx
+3分别交
x
轴、
y
轴于点
C
和点
D
, 且
S
△
DBP
=27,
.
(1) 求
OD
和
AP
的长;
(2) 求
m
的值;
(3) 如图2,点
M
为直线
BP
上的一个动点,连接
CB
、
CM
, 当△
BCM
为等腰三角形时,请直接写出点
M
的坐标.
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+
选题
23. 如图1,经过点
B
(1,0)的抛物线
y
=
a
(
x
+1)
2
﹣
与
y
轴交于点
C
, 其顶点为点
G
, 过点
C
作
y
轴的垂线交抛物线对称轴于点
D
, 线段
CO
上有一动点
M
, 连接
DM
、
DG
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 求
GD
+
DM
+
MO
的最小值以及相应的点
M
的坐标;
(3) 如图2,在(2)的条件下,以点
A
(﹣2,0)为圆心,以
AM
长为半径作圆交
x
轴正半轴于点
E
. 在
y
轴正半轴上有一动点
P
, 直线
PF
与⊙
A
相切于点
F
, 连接
EF
交
y
轴于点
N
, 当
PF
∥
BM
时,求
PN
的长.
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