- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

2020年3月20日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家．小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端A和底端C的仰角分别为∠α和∠β，小洪所站位置E到电子屏边缘AC垂直地面的B点距离为m米，那么英雄画像电子屏高AC为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 米 B、m•tan（α﹣β）米 C、m（tanα﹣tanβ）米 D、 $\text{[math]}$ 米

举一反三

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）．

某班学生利用周末到唐塔广场游玩，下面是两位同学的一段对话：

甲：我站在此处看塔顶仰角为60°

乙：我站在此处看塔顶仰角为30°

甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m

请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果可含根号）．

如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为{#blank#}1{#/blank#}m．（结果精确到0.1m）

仁皇阁是一个著名景点，某校九年级研学期间参观了仁皇阁，数学兴趣小组对仁皇阁高度产生了浓厚的兴趣，他们想运用所学知识估算出仁皇阁的高度

课题	估算仁皇阁高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺，刻度尺等
组别	测量方案示意图		测量方案说明
组1	图1		如图1，先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后从C处向阁楼底部前进 $\text{[math]}$ 到达D处，此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．
组2	图2		如图2，身高 $\text{[math]}$ 的组员站在仁皇阁正门边上合影．打印出照片后量得此组员图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，量得仁皇阁图上高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
任务一	问题解决	请分别计算两组中测量得到的阁楼高度；（结果保留小数点后一位．参考数据 $\text{[math]}$ ）
任务二	分析表达	后续经过查证后发现小组2数据更为精确，请你帮小组1分析可能产生误差的原因．（写出一条即可）

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