广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：314 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（　　）

A . ﹣2020 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2020

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2. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

A . 0.9×10^﹣7 B . 9×10^﹣6 C . 9×10^﹣7 D . 9×10^﹣8

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4. 2018年7月1日起，广州市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（　　）

A . a+2a＝3a² B . a²•a³＝a⁵ C . （ab）³＝ab³ D . （﹣a³）²＝﹣a⁶

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6. 一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A . ﹣2、0 B . 1、0 C . 1、1 D . 2、1

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7. 如图，在△ABC中，BA＝BC ， ∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（）

A . 65° B . 110° C . 115° D . 130°

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9. 如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6 $\text{[math]}$ 千米，则A ， B两点的距离为（　　）千米．

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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10. 若关于x的一元二次方程kx²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A . k＝0 B . k≥ $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＞ $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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12. 如图，在Rt△ABC中，CA＝CB ， M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD ， BF⊥CD ，垂足分别为E、F ，连接EM ，则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM＝∠DEM；③CF•DM＝BM•DE；④DE²+DF²＝2DM² ，其中正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 分解因式：2n²﹣8＝．

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14. 转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是．

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15. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y＝x（x≥0）的图象，点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y＝x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为．

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16. 对于实数p、q ，我们用符号min{p ， q}表示p、q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）² ， x²}＝1，则x＝．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ﹣4sin45°+（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我们一起战疫”系列五个课程（用A ， B ， C ， D ， E表示），要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程（只选一个），为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意向，并将调查结果绘制成如图的统计（不完整）．

根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）求本校调查的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该共有1000名学生试估计全校选择C课程的学生人数．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．

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21. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元.

（1）若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人.

（2）若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少.

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22. 如图，已知△ABC内接于⊙O ，直径AD交BC于点E ，连接OC ，过点C作CF⊥AD ，垂足为F ．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G ．

（1）若∠G＝50°，求∠ACB的度数；

（2）若AB＝AE ，求证：∠BAD＝∠COF；

（3）在（2）的条件下，连接OB ，设△AOB的面积为S₁ ， △ACF的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求tan∠CAF的值．

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23. 抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ， B（点A在点B的左边），与y轴交于点C ，点D是该抛物线的顶点．

（1）如图1，连接CD ，则线段CD的长为；

（2）如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F ， PF与线段AC交于点E ，当PE+ $\text{[math]}$ EC的值最大时，求出对应的点P的坐标；

（3）如图3，点H是线段AB的中点，连接CH ，将△OBC沿直线CH翻折至△O₁B₁C的位置，再将△O₁B₁C绕点B₁旋转一周，在旋转过程中，点O₁ ， C的对应点分别是点O₂ ， C₁ ，直线O₂C₁分别与直线AC ， x轴交于点M ， N ．那么，在△O₁B₁C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使在△AMN中MN＝NA成立？若存在，请直接写出所有符合条件的点C₁的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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