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河北省遵化市2021年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:163
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 2019的相反数是( )
A .
B .
﹣
C .
|2019|
D .
﹣2019
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+
选题
2. 下列各式中,计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列因式分解正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
人,所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 若
,且
,则
的值是( )
A .
4
B .
2
C .
20
D .
14
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+
选题
7. 解分式方程
时,去分母变形正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则实数m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 语句“
x
的
与
x
的和不超过5”可以表示为( )
A .
+
x
≤5
B .
+
x
≥5
C .
≤5
D .
+
x
=5
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+
选题
10. 如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点
出发,沿表面爬到
的中点
处,则最短路线长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形
OABC
绕点
О
顺时针旋转45°后得到正方形
OA
1
B
1
C
1
, 依此方式,绕点
O
连续旋转2019次得到正方形
OA
2019
B
2019
C
2019
那么点
A
2019
的坐标是( )
A .
(
,-
)
B .
(1,0)
C .
(-
,
)
D .
(0,-1)
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+
选题
12. 如图,直线
,点A在直线
上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线
、
于B、C两点,连结AC、BC.若
,则
的大小为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
13. 如图,点
是正方形
的边
上一点,把
绕点
顺时针旋转
到
的位置.若四边形AECF的面积为20,DE=2,则AE的长为( )
A .
4
B .
C .
6
D .
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+
选题
14. 如图,在
中,
,
,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于( )
A .
120°
B .
108°
C .
72°
D .
36°
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+
选题
15. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B ( 2,-l ),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
A .
(-2 ,1 )
B .
(-2,-1 )
C .
(-1,-2 )
D .
(-1,2 )
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+
选题
16. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=
,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
17. 计算
的结果是
.
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+
选题
18. 如图,
与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧
所对的圆心角
的大小为
度.
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+
选题
19. 有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是
,这2019个数的和是
.
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+
选题
三、解答题
20. 先化简,再求值
,其中
满足
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+
选题
21. 已知:如图,在平行四边形
ABCD
中,
AE
⊥
BC
,
CF
⊥
AD
,
E
,
F
分别为垂足.
(1) 求证:△
ABE
≌△
CDF
;
(2) 求证:四边形
AECF
是矩形.
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+
选题
22. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4.
(1) 求函数
和y=kx+b的解析式;
(2) 结合图象直接写出不等式组0<
<kx+b的解集.
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+
选题
23. “扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1) 接受问卷调查的学生共有
人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为
;
(2) 请补全条形统计图;
(3) 若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
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+
选题
24. 如图,
,DB平分∠ADC,过点B作
交AD于M.连接CM交DB于N.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求MN的长.
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+
选题
25. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,
D经过点A和点B且与BC边相交于点E.
(1) 求证:AC是
D的切线.
(2) 若CE=
,求
D的半径.
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+
选题
26. 在平面直角坐标系
中,抛物线
与
轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.
(1) 求点B的坐标(用含
的式子表示);
(2) 求抛物线的对称轴;
(3) 已知点
,
.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求
的取值范围.
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