湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）

A . 3，4，6 B . 5，5， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 6，8，10

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4. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名代表学校参加襄阳市七巧科技创新大赛，这四名同学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数

8.5

9

9

8

方差

1

1.2

0.8

1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占 $\text{[math]}$ ，面试占 $\text{[math]}$ .莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（）

A . 86分 B . 87分 C . 87.5分 D . 88分

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9. 若一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. 如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是米.

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13. 一组数据3，2，7，a，7的平均数是5，则这组数据的方差是.

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小锤经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，DC＝13m，∠ABC＝150°.豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度.你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由.

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20. 2020年4月是我国第32个爱国卫生月.某校八年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动，对全校2200名学生“预防新冠病毒知识”进行了测试（试卷满分100分），从中随机抽取了20名学生的测试卷，按 $\text{[math]}$ 五个级别分别进行了统计，其中得分在C级别这一范围内的成绩分别是：70，72，74，76，77，78，78，78，79，79

（数据整理与描述）将调查结果绘制成如下的统计表和不完整的统计图：

级别	分数	频数	频率
A	$\text{[math]}$	2	0.10
B	$\text{[math]}$	m	0.20
C	$\text{[math]}$	10	0.50
D	$\text{[math]}$	3	n
E	$\text{[math]}$	1	0.05

（数据应用）请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）被抽取的20名学生成绩的中位数为；

（4）若这次测试成绩不低于80分的确定为优秀，请估计该校这次测试获得优秀的学生人数.

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21. 将折叠书架画出侧面示意图， $\text{[math]}$ 为面板架， $\text{[math]}$ 为支撑架， $\text{[math]}$ 为锁定杆，F可在 $\text{[math]}$ 上移动或固定.已知 $\text{[math]}$ .如图甲，将面板 $\text{[math]}$ 竖直固定时（ $\text{[math]}$ ），点F恰为 $\text{[math]}$ 的中点.如图乙，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求锁定杆 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）求支撑架 $\text{[math]}$ 的长度.

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，求：

（1） a的值；

（2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）请你画出这两个函数的图象，并判断当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ；

（4）求这两个函数图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），过点D作 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.

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24. 某大药房采购员要到厂家批发购买A、B型手持红外测温仪共100个.大药房采购员看到某人两次购买（均按批发价）情况及药房的零售价如下表：

	第一次	第二次	药房零售价
A型测温仪	1（个）	3（个）
B型测温仪	3（个）	2（个）	120（元）
进货款	420（元）	560（元）

（1）求每个A型测温仪、B型测温仪的进货价；

（2）设购买A型测温仪x个，当 $\text{[math]}$ 时，大药房按零售价销售（O、A、B三点共线）；当 $\text{[math]}$ 时，大药房打折销售A型测温仪，打折前、后销售A型测温仪的总收入z（元）与x（个）之间的关系如图所示（若需要使用z，可直接写出z的函数解析式），假设100个A、B型测温仪全部售完，大药房总获利润为y元；

①求y与x之间的函数解析式；

②求该大药房购进A、B型测温仪各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

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25. 如图正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O（O不与D、E重合）.

（1）如图（1），当 $\text{[math]}$ ，
①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图（2），当 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
平均数	8.5	9	9	8
方差	1	1.2	0.8	1.8

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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