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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O（O不与D、E重合）.

（1）、如图（1），当 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图（2），当 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE.

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）

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