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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），过点D作 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.

举一反三

已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点F是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

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