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湖南省张家界市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:115
类型:期末考试
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一、单选题
1. 5与11的等差中项是( )
A .
7
B .
7
C .
9
D .
10
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+
选题
2. 直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 直线
与直线
平行,则它们的距离为( )
A .
B .
C .
D .
2
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+
选题
5. 下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知圆
与圆
,则两圆的位置关系为( )
A .
内切
B .
外切
C .
相交
D .
外离
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+
选题
7. 在空间直角坐标系
中,给出以下结论:①点
关于
轴的对称点的坐标为
;②点
关于
平面对称的点的坐标是
;③已知点
与点
,则
的中点坐标是
;④两点
间的距离为5.其中正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
②④
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+
选题
8. 在正四面体
中,
为
的中点,则DE与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知
是等差数列
的前
项和,若
,
,则
( )
A .
2020
B .
2019
C .
0
D .
-2020
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+
选题
10. 若
为等腰直角
斜边
上的两个三等分点,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是
,其中a,b,c是
的内角A,B,C的对边,若
且
,
,
成等差数列,则
面积S的最大值为( )
A .
B .
C .
1
D .
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+
选题
二、多选题
12. 下列说法中,正确的是( )
A .
平行于同一直线的两个平面平行
B .
平行于同一平面的两个平面平行
C .
一个平面与两个平行平面相交,交线平行
D .
一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
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+
选题
三、填空题
13. 在三角形
中,内角
所对的边分别为
,若
,且
,则角C=
.
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+
选题
14. 圆C的圆心为
,且圆C与直线
相切,则圆C的方程为
.
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+
选题
15. 三棱柱
的侧棱垂直于底面,且
,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
.
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+
选题
16. 如图:某景区有景点A,B,C,D,经测量得,
,
,
,
,则
km. 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM,并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果,要求观景台对景点A,D的视角
,为了节约修建成本,栈道BM长度的最小值为
km.
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+
选题
四、解答题
17. 已知三角形的三个顶点是
,
,
.
(1) 求
边上的中线所在直线的方程;
(2) 求
边上的高所在直线的方程.
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+
选题
18. 在
中,
是角
所对的边,
.
(1) 求角
;
(2) 若
,且
的面积是
,求
的值.
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+
选题
19. 若不等式
的解集为
.
(1) 求m的值;
(2) 已知正实数a,b满足
,求
的最小值.
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+
选题
20. 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若三棱锥C—ADE的体积为
,求PC与底面所成角的大小.
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+
选题
21. 设直线l的方程为
.
(1) 若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2) a为何值时,直线l被圆
截得的弦长最短,并求最短弦长.
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+
选题
22. 已知数列
的前
项和为
(其中
),且
的最大值为16.
(1) 求常数k的值;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 记数列
的前
项和为
,证明:
.
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选题
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