广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：253 类型：期中考试编辑

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一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 7，15，17

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=5，AD=7，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 35 D . 24

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4. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . 1- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 矩形的对角线相等

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8. 化简| $\text{[math]}$ -3|的结果为（）

A . $\text{[math]}$ -3 B . - $\text{[math]}$ -3 C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3- $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（）

①OG= $\text{[math]}$ AB ；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形

A . ①③④ B . ①④ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

11. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围是

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12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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13. 市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y (元)与所售豆子的重量x (千克)之间的函数关系式为

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF=3，则AB的长度为

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15. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=

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16. 如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BCD=30°，点E在CD延长线上，且CD=DE，∠E=45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为

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三、解答题：(本题有9个小题，共72分.)

17. 计算 $\text{[math]}$

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，求BC的长

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF
求证：四边形BEDF为平行四边形

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20. 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$

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21. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形ABCD的面积

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22. 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程行驶路程s (千米)与时间t (分)之间的关系。

（1）学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐之前的速度快还是吃完早餐之后的速度快？

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23. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E。

（1）求证：△ADE≌ △CBE；

（2）若AB=8，DE=3，点P为线段AC的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，求PG+PH的值。

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度。

（1）当t=2秒时，求AD的长；

（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，说明理由，若能，请求出t的值。

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25. 如图①，四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上一点，连接AE、CE

（1）求证：AE=CE；

（2）如图②，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，点O为BP的中点，连接OE。若∠PBC=30°，求∠POE的度数；

（3）在(2)的条件下，若OE= $\text{[math]}$ ，求CE的长。

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一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

三、解答题：(本题有9个小题，共72分.)

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