吉林省吉林市第九中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:238 类型:期中考试 编辑

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一、单项选择题(每小题2分,共12分)

  • 1. 如图,数轴上点 表示的数可能是(   )

    A . B . C . -3.2 D .
  • 2. 若点P在第二象限,并且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标( )
    A . (2,-3) B . (-3,2) C . (3,-2) D . (-2,3)
  • 3. 下列说法中,正确的是( )
    A . 两条不相交的直线叫平行线 B . 一条直线的平行线有且只有一条 C . 若直线a∥b,a∥c,则b∥c D . 两条直线不相交就平行
  • 4. 如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线EN与CD相交于点N。若∠1=65°,则∠2=(    )

    A . 64° B . 50° C . 60° D . 54°
  • 5. 在平面直角坐标系中,点P(-2,4)经平移后得到点Q(3,-2),则点M(1,-2)经同样的平移后的对应点的坐标是( )
    A . (6,-8) B . (-4,4) C . (5,3) D . (3,-5)
  • 6. 下列说法中,正确的是( )
    A . 无限小数是无理数 B . 无理数和无理数的和一定是无理数 C . 无理数是无限小数 D . 无理数与有理数的乘积一定是无理数

二、填空题(每小题3分,共24分)

三、解答题(每小题5分,共20分)

  • 15. 计1算:(-1)2020+
  • 16. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上),请在网格中以“鸟语林”为原点,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示出图中每一个景点的位置

  • 17. 已知2a-7和a+4是某正数的两个不相等的平方根,b-7的立方根为-2
    (1) 求a,b的值;
    (2) 求a+b的算术平方根
  • 18.

    如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.

四、解答题(每小题7分,共28分)

  • 19. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C' ,图中标出了点C的对应点C'

    (1) 请画出平移后的△A'B'C';
    (2) 连接AA',CC',则这两条线段之间的数量关系是,位置关系是
    (3) 建立合适的平面直角坐标系,并写出点A',B',C'的坐标
  • 20. 阅读理解:

    ,即2< <3,∴1< -1<2,

    -1的整数部分为1,

    -1的小数部分为 -2

    解决问题:

    已知a是 -3的整数部分,b是 -3的小数部分,求(-a)3+(b+4)2的平方根

  • 21. 一个小区的路面规划示意图如图所示,已知AD⊥EF,CE⊥EF,∠2+∠3=180°

    (1) 判断∠1与∠BDC的数量关系,并说明理由;
    (2) 若∠1=70°,DA平分∠BDC,试求∠FAB的度数
  • 22. 公元前5世纪,古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱,在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣.他不断变换观察的位置,一会儿看见圆比正方形大,一会儿看见正方形比圆大,于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积
    (1) 设有一个半径为 的圆,则这个圆的周长为,面积为,作化圆为方得到的正方形的边长为(计算结果保留π)
    (2) 由于对尺规作图的限制(只能有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图),包括化圆为方在内的几何三大问题都已被证明是不可能的.但若不受标尺的限制,化圆为方并非难事。达·芬奇(1452--1519)提出用已知圆为底,圆半径的 为高的圆柱,在平面上滚动一周,所得的长方形,其面积恰为圆的面积,然后再将长方形化为等面积的正方形即可设已知圆半径为R,请证明达·芬奇的作法可以完成化圆为方

五、解答题(每小题8分,共16分)

  • 23. 建立平面直角坐标系如图所示.

    (1) 写出点A,B的坐标;
    (2) 将线段CD先向平移个单位长度,再向平移个单位长度,平移后的线段与线段EG重合;
    (3) 已知在y轴上存在点P,使得由P,G,F三点围成的三角形的面积为6,请写出点P的坐标
  • 24. 性质探究

    观察: ,……

    (1) 按照上面算式的规律,猜想: =

     

    (2) 理解运用
    利用上面的规律计算 的值

六、解答题(每小题10分,共20分)

  • 25. 如图,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,A,B,C三点都在格点上

    (1) ①请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A ,B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),点C的坐标为      
    ②连接AB,BC,CA,得△ABC,将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

    ③将△A1B1C1向下平移3个单位长度得△A2B2C2 , 画出△A2B2C2

    (2) 连接B1C2 , C1C2 , 求△B1C1C2的面积
  • 26. 先阅读材料,再解决问题.

    在同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

    如图1,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD.

    又因为∠BOD是△POD的外角,则有∠BOD=∠BPD+∠D,

    所以∠BPD=∠B-∠D

    (1) 将点P移到AB,CD内部,其余条件不变,如图2,以上结论是否仍成立?若成立,说明理由;若不成立,请写出∠BPD,∠B,∠D之间的数量关系,并证明你的结论
    (2) 在图2中,将直线AB绕点B沿逆时针方向旋转一定角度后交直线CD于点Q,如图3,请借助(1)中的图形与结论,找出图3中∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间的数量关系,并说明理由

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