天津市红桥区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:204 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算 的结果等于(    )
    A . B . 8 C . D . 4
  • 2. 的值等于(    )
    A . B . C . D . 1
  • 3. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 据2021年3月17日《天津日报》报道,今年我市冬小麦播种面积增加到1510000前,比去年增加200000亩,确保全年粮食种植面积和总产量双增长.将1510000用科学记数法表示应为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 估计 的值在(   )
    A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
  • 7. 方程组 的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 若点 都在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 计算 的结果是(    )
    A . B . C . 2 D .
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别是 ,点C为线段 的中点,则 的长等于( )

    A . B . C . 10 D . 20
  • 11. 如图,在 中, ,将 绕点C顺时针旋转得到 ,点B的对应点为E , 点A的对应点D落在线段 上, 相交于点F , 连接 .则下列结论一定正确的是(    )

    A . B . C . D .
  • 12. 抛物线 abc为常数, )的对称轴是直线 ,抛物线与x轴的一个交点在点 和点 之间,其部分图象如图所示有下列结论:① ;② ;③ ;④关于x的方程 有两个不相等的实数根.其中,正确结论的个数是( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 13. 计算 的结果等于
  • 14. 计算 的结果是
  • 15. 不透明袋子中装有5个球,其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
  • 16. 若一次函数 的图象经过第一、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可).
  • 17. 如图,在平行四边形 中, 是锐角, 于点EF 的中点,连结 .若 ,则 的长为

  • 18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点AB在格点上,C是小正方形边的中点.

    (1) 的长等于
    (2) M是线段 与网格线的交点,P 外接圆上的动点,点N在线段 上,且满足 .当 取得最大值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P , 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)

三、解答题

  • 19. 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1) 解不等式①,得
    (2) 解不等式②,得
    (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (4) 原不等式组的解集为
  • 20. 某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量,随机抽检了部分该型号手表的日走时误差,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 本次抽检的该型号手表的只数为,图①中的m的值为
    (2) 求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
    (3) 若该手表厂每月生产该型号手表200只,估计其中日走时误差小于 的只数.
  • 21. 已知 的直径,弦 相交于点E , 过点C 的切线与 的延长线交于点P

    (1) 如图①,若点D 的中点,求 的大小;
    (2) 如图②,若 ,求 的大小.
  • 22. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东 方向上的A处,它沿正南方向航行 后,到达位于灯塔P的南偏东 方向上的B处,求此时海轮距灯塔的距离 (结果取整数).

    参考数据: 取1.414.

  • 23. 一艘游轮从甲地出发,途经乙地前往丙地,路线图如图①所示,当游轮到达乙地时,一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地,已知游轮的速度为 ,离开甲地的时间记为t(单位:h),两艘轮船离甲地的路程s(单位: )关于t的图象如图②所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).货轮比游轮早 到达丙地.

    根据相关信息,解答下列问题:

    (1) 填表:

    游轮离开甲地的时间/h

    5

    14

    16

    21

    24

    游轮离甲地的路程/

    100

    280

    (2) 填空:

    ①游轮在乙地停靠的时长为h;

    ②货轮从甲地到丙地所用的时长为h,行驶的速度为

    ③游轮从乙地出发时,两艘轮船相距的路程为

    (3) 当 时,请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式.
  • 24. 在平面直角坐标系中,O为原点,点 ,点B在第一象限, C 的中点,

    (1) 如图①,求点B的坐标;
    (2) 将 沿x轴向右平移得 ,点OAC的对应点分别为 .设 重叠部分的面积为S

    ①如图②,当 重叠部分为四边形时, 相交于点D 相交于点E , 试用含有t的式子表示S , 并直接写出t的取值范围;

    ②当 时,求t的值(直接写出结果即可).

  • 25. 已知抛物线 x轴交于AB两点(点A在点B的左侧).
    (1) 若该抛物线的对称轴为直线

    ①求该抛物线的解析式;

    ②在对称轴上是否存在一点P , 使点B关于直线 的对称点 恰好落在对称轴上.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    (2) 当 时,函数值y的最大值满足 ,求b的取值范围.

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