河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（B卷）

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这四个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 16的算术平方根是±4 B . 25的平方根是5 C . ﹣27的立方根是﹣3 D . 1的立方根是±1

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5. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 邻补角一定互补 D . 有且只有一条直线与已知直线垂直

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系（）

A . 相等 B . 互补 C . 互余 D . 以上三种都有可能

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7. 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为（）

A . －3＋5 B . －3－5 C . |－3＋5| D . |－3－5|

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8. 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 55° D . 70°

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9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）

A . 4 B . 4.5 C . 4.8 D . 5

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），那么A₂₀₂₀坐标为（　　）

A . （2020，1） B . （2020，0） C . （1010，1） D . （1010，0）

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11. 点M（﹣3，4）到y轴的距离是.

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12. 如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，能使AB//CD．

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13. 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．

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14. 如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为度.

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15. 如果a，b分别是2020的两个平方根，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知a是-64的立方根，b的算术平方根为2.

（1）写出a，b的值；

（2）求3b-a的平方根，

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18. 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

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19. 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ，

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （                           ）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （                           ）

$\text{[math]}$

（                           ）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （                           ）

$\text{[math]}$ （                           ）

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1） ∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；

（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（3）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．

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21. 如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

（1）正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为

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22. 三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）.

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是.

（3）在x轴上存在一点D，使△DB₁C₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

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23. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

（1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）（问题迁移）：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（B卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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