- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

（1）、正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为

举一反三

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

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