修改时间:2024-07-13 浏览次数:354 类型:期中考试
例如:分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);求代数式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2(x2+2x+1)-2-6=2(x+1)2-8.可知当x=-1时,2x2+4x-6有最小值,最小值是-8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(Ⅰ)在函数y=-2|x|+5中,自变量x可以是任意实数;
(Ⅱ)如表y与x的几组对应值:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | … |
(发现问题)如图1,如果点P是BC边上任意一点,则线段BQ和线段PC的数量关系是 ▲ ;
(探究猜想)如图2,如果点P为平面内任意一点.前面发现的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明(或说明);
(二)拓展应用
(拓展应用)如图3,在△ABC中,AC=2,∠ACB=90°,∠ABC=30°,P是线段BC上的任意一点连接AP,将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°,得到线段AQ,连接CQ,请直接写出线段CQ长度的最小值.
试题篮